一元一次不等式组的算法-平阳职业教育中心.PPT

1.3不等式与不等式组的解法复习课 平阳职业教育中心 温小允 * 复习第一关： 一元一次不等式的解法 问题1： 解下列不等式： 问题引入 1.一元一次不等式的算法： S1：去分母； S2：去括号； S3：移项； S4：合并同类项，化成不等式axb( )的形式； S5：不等式两边都除以未知数的系数，得出不等式的解集为 知识回顾 复习第二关： 一元一次不等式组的解法 定义：一般地，由几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。 问题2： 解下列不等式组 问题引入 2、一元一次不等式组的算法： S1：求出这个不等式组中各个不等式的解集 S2：求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式的解集。 知识回顾 复习第三关： 一元二次不等式的解法 一元二次不等式的定义： 含有一个未知数并且未知数的最高次数是二次的不等式叫做一元二次不等式。 一般形式是：ax2+bx+c0或ax2+bx+c0 问题3： (1)x2-4x+30 (2)x2-4x+30 (3) x2-4x+40 (4) x2-4x+40 (5) x2-4x+6﹥0 (6) x2-4x+60 解不等式 问题引入 你能用区间表示不等式的解集？ (1)x2-4x+30 分析:(1)方程x2-4x+3=0的判别式 问题3： 可求出方程的两个根为1，3，把二次三项式进行因式分解，得 x2-4x+3=(x-1)(x-3) (2)解原不等式转化为解两个不等式组： 问题3： (3) x2-4x+40 分析:方程x2-4x+4=0的判别式 即方程x2-4x+4=0有两个相等的根为x=2，用配方法原不等式转化为 x2-4x+4=(x-2) 20 问题3： (5) x2-4x+60 分析:方程x2-4x+6=0的判别式 方程x2-4x+6=0无解，用配方法原不等式转化为 x2-4x+6=(x-2) 2+20 无实根 R 对于a0的情况，通过在已知不等式两端乘以-1，化成a0的情况求解 知识回顾 4.一元二次不等式的算法： S1：求出方程ax2+bx+c=0的判别式 ( ) 的值； S2: 两根之外 两根之内 5.区间设a,b是实数，且ab. 满足 的实数x的全体 满足 的实数x的全体 满足 的实数x的全体 满足 的实数x的全体 数轴表示 记作 定义 名称 a b b b b a a a 知识回顾 闭区间 开区间 半开半闭区间 半开半闭区间 [a,b] (a,b) (a,b] [a,b) 5.区间 全体实数用区间表示为 满足 的全体实数，可记作[a,+ ) 满足 的全体实数，可记作(a,+ ) 满足 的全体实数，可记作(- ,a] 满足 的全体实数，可记作(- ,a) 知识回顾 1.解不等式(要求用区间表示解集）： 2.下列不等式中解集为空集的是（ ） 知识应用 -3X2+8X 4 D 知识应用 3.已知不等式ax2+bx+20的解为 ，求a,b的值。 解： 解法1：显然a0，由 展开得 因为已知不等式常数项为2，所有把不等式 两边同乘以-12，得： -12x2-2x+20, 故a=-12,b=-2 解法2：因为x1= x2= 是ax2+bx+2=0的两根，故有 解得： 知识应用 4.不等式2x2-4x+m0对任意 都成立，求m的取值范围. 5.若关于x的不等式(k2-4k+3)x2+2(k-1)x+10的解集是R，求实数k的取值范围。 应用 方程的复习 一元一次不等式（组） 一元二次不等式 解法 算法 解法 应用 算法 谢 谢！ 4.应用题 某工厂以每件50元的价格销售一种产品，可销售8000件。如果这种产品的单价每增加1元，销售量就减少100件，为了使这种产品销售收入不低于420000元，单价应为多少？ 知识应用 巩固练