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桥梁及结构风振理论及其控制 桥梁及结构风振理论及其控制 ——之第六讲 桥梁气动稳定分析 主讲教师：葛耀君 博士．教授 1、气动稳定概念 2 、二维机翼颤振理论 3 、耦合颤振理论应用 4 、分离流颤振机理 5 、三维桥梁颤振分析 1. 气动稳定概念 单自由度体系扭转振动问题 B U φ k J,C 图1. 单自由度体系气动稳定计算图式 1.1运动方程 1 2 2 ( , ) Jφ +Cφ+Kφ ρU B CM φφ 2 J —质量惯矩 K —抗扭刚度 C—结构阻尼 CM —升力矩系数 1.2 方程求解 线性化假定：CM aφ =+bφ 2 ρU 2 B2 φ +2ξωφ +ω φ (aφ =+bφ) s t t 2J K C ωt —扭转频率，ξs —结构阻尼比 J 2J ω t ρU 2 B2 令：ξ =− b —气动阻尼比 a 4J ω t ρU 2 B2 S =− a —气动刚度 a 2J ω t 2 φ ξ ξ ωφ ω φ +2( s + a ) t + t (1 −Sa ) 0 −(ξ +ξ )ω t ± (ξ +ξ )2 −(1−S ) ⋅ω t φ φ e s a t e s a a t 0 1.3 方程解讨论 (1) 1− S 0, 即: (ξ +ξ )2