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高等电磁场 第六讲 等效原理与感应定理 等效原理与感应定理 褚庆昕 华南理工大学电子与信息学院 天线与射频技术研究所 Email:qxchu@scut.edu.cn Research Institute of Antennas RF Techniques School of Electronic and Information Engineering South China University of Technology 第六讲内容 第六讲内容 等效原理 等效原理 感应定理 感应定理 Research Institute of Antennas RF Techniques 第六讲 等效原理与感应定理 South China University of Technology 6.1 等效原理 6.1 等效原理 电磁场问题的解是由方程和边界条件决定的。也就是 说，如果保持区域中的源分布、媒质分布以及区域边 界上的边界条件不变，则场分布不变。这些便是电磁 场等效原理的基础。 唯一性定理告诉我们，只要知道了所规定区域v 中的 源、媒质及包围该区域的闭合曲面S上的切向电场或切 向磁场则该区域中的场唯一确定。这里并未提及区域v 外的源和媒质的分布情况。事实上，区域v 外的源对区 域v 内的场的贡献已包含在曲面S上的切向电场或切向 磁场中。区域v 外不同分布的源只要在闭合曲面S上产 生相同的切向场，在区域v 内产生的场也相同。 Research Institute of Antennas RF Techniques 第六讲 等效原理与感应定理 South China University of Technology 等效的概念是这样表述的：在区域v 外具有不同源分布 和媒质分布，但在区域v 内源分布和媒质分布相同的一 些电磁场问题，如果在区域v 内具有相同的场分布，则 对区域v 内而言这些电磁场问题是等效的。 考虑如图6-1(a) 所示的场问题。 图6-1 等效原理 Research Institute of Antennas RF Techniques 第六讲 等效原理与感应定理 South China University of Technology 曲面S 将区域分成两部分v1 和v2 。原问题在S上满足 ⎧ˆ r r n × H −H ⎪ ( a a ) 0 ⎨ˆ r v (6 −1) n E E × − ⎪⎩ ( a a ) 0 即在S上不存在源。将（6-1 ）写为 v r ⎧v ˆ ⎪n ×H a n =×H a ⎨ r r (6 −2) v ˆ ⎪⎩n ×Ea n =×Ea 虽然在数学上(6-2)只是(6-1)变化而来的恒等式，似乎 很无聊，但反映的物理内含是不同的。(6-1)表示的是 区域v 和v 的交界