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Ch.5.5 镜像法-yong

第5 章静态场边值型问题的解法 5.1 静电场的边值型问题 5.2 唯一性定理 5.3 直接积分法 5.4 分离变量法 5.5 镜像法 5.6 保角变换法(选学) 5.7 有限差分法(选学) 5.8 格林函数及格林第一、第二恒等式(选学) 1 EMF – Y. Zuo 目录 5.5 镜像法 5.5.1 平面镜像 5.5.2 球面镜像 5.5.3 圆柱面镜像(选学) 5.5.4 介质镜像 2 EMF – Y. Zuo 镜像法 问题 求解分布在导体附近的电荷产生的电场 场由区域内的电荷、界面上的感应电荷(其分布 规律往往未知)共同激发 (第120 页) ε ε  E V 接地金属球 3 EMF – Y. Zuo 镜像法 思路 在所求场域以外的空间某些适当位置上 设置适当的假想电荷(镜像电荷) 来替代边界面上的感应电荷 镜像电荷与场域内的电荷(原电荷)共同作用 满足边界面上给定的场的边界条件 将导体移去,代之以所求场域的介质 把具有边界的不同介质的空间简化为单一介质空间 所求解的边值问题转化为无界空间的问题 原电荷和镜像电荷共同作为场源进行求解 4 EMF – Y. Zuo 镜像法 规则 镜像电荷只能位于所求解的场域以外 所得到的解只能在场域内正确 镜像电荷的个数、位置、量值 以满足场域的边界条件为准则来确定 5 EMF – Y. Zuo 无限大接地导体平面 (第121 页) x x q z ϕ q r P (x , y , z )

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