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判断推理方法总结 ●逻辑推理的题目万变不离其宗，总会在题目中设置一些显式条件（有时还会有隐式条件）。这些条件命题要么都正确，要么正谬间杂，要么是一些自相矛盾的悖论。但无论是哪种情形，它们都提供了推理的线索与依据，题目最终都要通过对这些命题的检测来推断出所要求解的答案。 判断推理方法总结 ●解决逻辑推理题目的常规方法是判断推理方法，该方法的核心思路是：找出题目蕴含的所有条件，然后将这些条件转化为相应的算法表达式，一般采用穷举策略，对表达式的逻辑值求解，得出满足题目要求的一组解，并由这组解经过换算，推出所要的最终答案。 编程练习题[1] ●[练习题1]谁是窃贼:公安人员审问四名窃贼嫌疑犯。已知，这四人当中仅有一名是窃贼，还知道这四人中每人要么是诚实的，要么总是说谎的。在回答公安人员的问题中： 甲说：“乙没有偷，是丁偷的。” 乙说：“我没有偷，是丙便的。” 丙说：“甲没有偷，是乙偷的。” 丁说：“我没有偷。” 编程判断谁是盗窃者。 编程练习题[2] ●[练习题2]甲乙两个网球队进行比赛，甲队有队员A、B、C三人，乙队有队员M、N、T三人。现抽签决定两队对打名单。记者向队员打听比赛的名单，得到以下答复： A说：我不和M对打； C说：我不和M、T对打。 编程推算两队对打的名单。 编程练习题[3] ●[练习题3]一位外地游客在小岛上遇到A、B、C三个人，知道他们可能来自诚实族或说谎族。游客与他们进行了如下对话： 游客问A：“你们是什么族的？” A回答：“我们之中有两个来自诚实族。” B说：“不要胡说，我们三个人中只有一个是诚实族的。” C说：“对，就是只有一个诚实族的。” 根据三个人的回答，编程判断他们分别是哪个族的。 再 见 判断推理方法概述 ●上述解决逻辑推理题目的思维方法，称为判断推理的方法。该方法一般要使用穷举的策略，将每种可能的情形一一列举出来，利用题目所给定的命题条件作为解题的线索，通过验证各种可能情况下题目所给出的条件是否成立来寻找问题的答案。 设定推理变量 ●在求解逻辑推理问题时，如何设置推理变量，设置多少推理变量，怎么确定推理变量的值域范围，这些往往是问题的难点。 ●推理变量的设定因题而异，具体问题要具体分析。但总的原则是： ⑴设定的推理变量应该能够覆盖题目所有可能的情形； ⑵推理变量应该能够表达出题目所蕴含的所有的命题条件，包括显式条件与隐式条件； 设定推理变量 ⑶如果题目采用穷举策略来解，大多数情况下，推理变量与穷举变量往往是一致的； ⑷一般而言，一道逻辑推理题的推理变量的设定并非只有一种方案，有时可以有几种不同的设定方法，这些不同的推理变量都能使问题得以解决，它们的区别仅在于对解题的算法思路与运行效率产生完全不同的影响； ⑸推理变量设置得好，往往会使问题求解的过程变得非常简单；反之，可能会增加解题的难度与复杂度。 判断推理法解题的步骤 ●解决逻辑推理题目的关键步骤包括： ①推理变量的正确选择与构造； ②蕴藏于题目之中的显性条件命题与隐性条件命题的挖掘； ③穷举策略的合理应用（多数情况下，穷举变量往往采用推理变量）。 例题2：区分国籍问题 区分国籍：有六个不同国籍的人A、B、C、D、E和F，分别来自美国、德国、英国、日本、中国和法国。现在已知： ①A与美国人是医生。 ②E和中国人是教师。 ③C和德国人是律师。 ④B和F已经做了父亲，而德国人还未结过婚。 ⑤法国人比A年龄大；日本人比C年龄大。 ⑥B同美国人穿着蓝色衣服，而C同法国人穿着黑色衣服。 由上述已知条件，编程求解A、B、C、D、E和F各是哪国人？ 解题思路 【第一步】分别为美国、德国、英国、日本、中国和法国六个不同的国家设置自然数编号1、2、3、4、5、6。为连接编号与国家名称，设置字符串数组NATION[]： NATION[1..6] OF STRING= (‘AMERICA’,‘GERMANY’, ‘ENGLAND’,‘JAPAN’,‘CHINA’,‘FRANCE’); 解题思路 【第二步】为不同国籍的人A、B、C、D、E和F分别设置对应的六个推理变量A、B、C、D、E、F，变量的取值为1到6这六个国家的编号。当某一推理变量值为K时，表示对应于该变量的人来自于编号为K的国家。 解题思路 【第三步】罗列出题目包含的所有条件命题，并转化为算法能够识别的表达式。例题明确给出了六句条件断言，但每句条件论述包含的信息不止一项，其中有显性的条件命题，也有需要运用分析推理手段才能捕捉到的隐性条件命题。 解题思路 ●下面将对于解题有关键作用的信息逐一析取出来，并表达成PASCAL语言格式的形式： ㈠“A与美国人是医生”，言下之意：A不是美国人，否则不会将A与美国人并列在一起来讲；于是得到一个条件命题：⑴A1。 ㈡“E和中国人是教师”，于是有：E