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逆阵与分块矩阵
(3) 乘法 * Chapter 1(3) 逆阵与分块矩阵 教学要求： 1. 了解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可 逆的充要条件; 2. 理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求矩阵的逆; 3. 了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则. (**)称为(*)的逆变换. 1. 定义 2. 几点说明 (1) A,B必须是方阵; (2) 若A的逆矩阵存在, 则必唯一; (5) A与B是互逆的. 3. 伴随矩阵 注意： 定理1 矩阵 可逆的充要条件是 ，且 证明 若 可逆， 按逆矩阵的定义得A可逆,且 注意： 定理2. 证明 定理3. 证明 解题常用公式： ex1 求方阵 的逆矩阵. Solution. 同理可得 故 Solution. 注意： Solution. ex4 Solution. Solution. Solution. Solution. 1. 分块矩阵的定义 对于行数和列数较高的矩阵A，为了简化运算， 经常采用分块法，使大矩阵的运算化成小矩阵的运算. 具体做法是：将矩阵A用若干条纵线和横线分成 许多个小矩阵，每一个小矩阵称为A的子块，以子块 为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵. 2. 分块矩阵的运算法则 (1) 加减法 (准对角矩阵) 准对角矩阵的和差仍为准对角矩阵. (2) 数乘 *
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