数量关系指导：代入排除法.docVIP

数量关系指导：代入排除法下面我们给大家举一些能够利用直接代入法进行解题的例子： 　　1.多位数问题 　　所谓的多位数问题，就是题目给出了多位数的变化过程及其变化后的结果，待求原多位数时，可以使用直接代入法进行解答。 　　[例1]某个三位数的数值是其各位数字之和的34倍。这个三位数为? 　　A.702 B.306 C.207 D.203 　　[答案]B 　　[解析]直接将选项代入，很明显：702≠34×9，306=34×9，所以选择B。 　　[例2]甲、乙、丙、丁四个数的和是55，甲数的9倍加3，乙数的3倍，丙数的2倍，丁数的5倍减去2，都相等，问这四个数分别是多少?( ) 　　A.14，12，8，9 B.5，16，24，10 C.11，10，8，14 D.14，12，9，8 　　[答案]B 　　[解析]直接代入，只有B选项的四个数字满足题干所有条件，选择B。 　　2.不定方程问题 　　所谓不定方程问题，是指未知数的个数多于方程个数的问题。在遇到这种问题时，使用直接代入法能够快速进行解答。 　　[例3]装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装11个，小盒每盒能装8个，要把87个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个?( ) 　　A.3，7 B.4，6 C.5，4 D.6，3 　　[答案]C 　　[解析]方程应该是：11x+8y=87。代入选项，只有C选项满足这个不定方程。 　　[例4]一个袋子里放着各种颜色的小球，其中红色球占1/4，后来又往袋子里放了10个红球，这时红球占总数的1/2，问原来袋子里有多少个球?( ) 　　A.8 B.12 C.16 D.20 　　[答案]D 　　[解析]直接代入，发现只有D满足条件。 　　3.同余问题 　　在同余问题中，当所求量是被除数的实际值时，常用直接代入法。当所求量去为具体值时，通常会有限制条件以保证被除数的值唯一。 　　[例5]1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁? 　　A.34岁，12岁 B.32岁，8岁 C.36岁，12岁 D.34岁，10岁 　　[答案]D 　　[解析]由随着年龄的增长，年龄倍数递减，因此甲、乙二人的年龄比在3-4之间，选择D 　　[例6]甲、乙各有书若干本，若甲给乙8本，则乙比甲所剩的书多3倍，若乙给甲7本，则甲、乙两人书的数量相等，那么甲、乙各有多少本书? 　　A.甲18本，乙32本 B.甲20本，乙34本 C.甲23本，乙37本 D.甲24本，乙38本 　　[答案]A 　　[解析]直接代入即可。 　　[名师点评]“多3倍”即“是4倍”的意思。