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包围多个奇点的极限环的唯一性与
S36 S4 v w w Vol.36, No. 4 1993 n 7 ACTA MATHEMATICA SINICA July, 1993 NnXjURatR pyvpZv IN (ZFvv 271019) x Li`enard B GBHAECBD cQLi`enard D A Li`enard lj x¨ + f (x)x˙ + g (x) = 0 (1) LOF x˙ = y, y˙ = −f (x)y − g (x) . (2) f (x) g (x) (b, a) XSsFELOo w −∞ ≤ b 0 a ≤ ∞ jF (2), HxTOwbLAOoag [1, 2]. GH auxTwbLOoOeoLYdekX QahJnAIIZuyqyLX UxVjF (2) E D : b x a, |y | ∞ LxTLbOoOeoLtLn g We 1 A b x ≤ 0 ≤ x1 a, K 1 (i) g (x ) = g (x ) = 0, H x ∈/ [x , x ] xg (x) 0; 1 1 1 1 (ii) H x ∈ (x , x ) ∪ {0} f (x) ≤ 0 (≡ 0); 1 1 1990 7 F 17 1992 3 F 17 MLKJ 506 u u 36 (iii) f (x), g (x) (x−x1)f (x) (x1 , a) x−x1 g (x) g (x) (x−x )f (x) (iv) f (x), 1 (b, x ) x−x1 g (x) 1 jF (2) E D aATuLxTLbTuF (O) eL kuXWX (WX) L h L Oe g (x) L : y = − , b x a, f (x) = 0 , f (x) jF (2) Tub L ⊂ L , LxT L e x = x , x = x 1 2 i 1 1 TR A , B , C , D , i = 1, 2, D 1 I i i i i L2 −f (x)dt L1 −f (x)dt. (3)
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