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旋转的概念及性质 复习：一、平移：是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。 归纳平移性质：（1）平移前后的两个图形是全等形。 （2）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等， (3) 图形平移后，对应点连成的线段平行且相等（或在同一直线上） 1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形． 二、轴对称: 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。 归纳轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形是全等形。 （2）两个图形关于某条直线成轴对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。 （3）两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。 2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′． 新知：图形的旋转：1、定义_____________________________________________________. 2、旋转四要素：_____________________________________________. 3、旋转中有哪些变量和不变的量：_____________________________________ 4、旋转方向有____________________________________________ 归纳旋转的性质：（1）____________________________________________ (2)______________________________________________________________ (3)_________________________________________________________________ （4）______________________________________________________ 例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？ （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 随堂练习题：1、如图，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角. 那么，点B的对应点是点 ；线段 OB的对应线段是线段 ；线段AB的对应线段是线段 ； ∠A的对应角是 ；∠B的对应角是 ；旋转中心是点 ；旋转的角度是 . 2、下列现象中属于旋转的有 ．（填序号） = 1 \* GB3 ①气球升空运动； = 2 \* GB3 ②传送带上物体的运动； = 3 \* GB3 ③方向盘的转动； = 4 \* GB3 ④水龙头的转动； = 5 \* GB3 ⑤钟摆的运动； = 6 \* GB3 ⑥一个图形沿某直线翻折． 3 、 如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合， 那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有 个． 4 、如右图,E是正方形ABCD中CD边上的任意一点, 以点A为中心,把△ADE旋转90°,请画出旋转后的图形. 课后盘点 1．如图，△ABC、△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC和DE分别是底边，图中△ 与△ 可以通过以点 为旋转中心，旋转角度为 得到．其中∠BAD=∠ ，CE= ． 2．如图，将矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转90°，得到矩形FECG，分别连接AC、FC、AF，若AB=3，BC=2，则 AF= ． 3．如图所示，把△ABC绕点C顺时针转35°得到△FEC，EF交AC于点D，若∠FDC=90°，则∠A= ． （第1题） （第2题） （第3题） （第4题） 4．如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△DOE，若点A坐标为（a，b），则点D的坐标为 ． 5．将一图形绕着点O顺时针方向旋转70°后，再绕着点O逆时针方向旋转120°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度 （ ） A．顺时针方向50° B．逆时针方向50° C．顺时针方向190° D．逆时针方向190° 6