2011届文科数学高考模拟考试试题.docVIP

绝密★启用前 试卷类型：B 2011年模拟试本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角条形码粘贴处。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．作答选做题时请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的答案无效。 5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：锥体的体积公式V=，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．复数的共轭复数是 A． B． C．3＋4i D．3－4i ，，若，则等于 A．1 B．2 C．1或 D．1或2 3．已知等差数列前17项和，则 A．3 B．6 C．17 D．51 4．已知向量，且的值为 （ ） A． B． C．5 D．13 5．已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为 A． B． C． D． 6．有四个关于三角函数的命题： 其中假命题是( ) A．P1，P4 B．P2，P4 C．P1，P3 D．P2，P3 7．如下图，该程序框图输出的结果是( ) A．8 B．15 C．31 D．63 8．已知为函数上的任意一点，为该函数在点P处切线的斜率，则的部分图象是( ) 9．如图所示，已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD为边长为2的正方形，BD1 与底面ABCD所成的角为450，则长方体的体积为（ ） A． B． C． D． 已知函数在上的解析式为，则 函数在上的零点的个数为 （ ） A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题：本大题共5个小题，考生作答4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。 （一）必做题（11~13题） 11．为了了解某地居民每户月均用电的基本情况，抽取出该地区 若干户居民的用电数据，得到频率分布直方图如图所示，若月均 用电量在区间上共有150户，则月均用电量在区间 上的居民共有 户。 12．的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c， 已知，则b的值为 。 13．右面是计算的程序框图，图中的①、② 分别是 和_____________. （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 14.（几何证明选讲选做题） 如图，已知的两条直角边,的长分别为，，以为直径的圆与交于点，则 ＝ . 15.（坐标系与参数方程选做题）直线截曲线（为参数）的弦长为___________ 三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算程。 16．(本题满分14分) 已知向量, ， . （1）若，求向量、的夹角； （2）若，函数的最大值为，求正实数的值. 17.（本小题12分），构造数列，使得，记 (1)若抛掷4次，求的概率 (2)已知抛掷6次的基本事件总数是，求前两次均出现正面且的概率 18．（本题满分14分） 一个多面体的直观图及三视图如图所示。 （1）若M、N分别是AF、BC的中点，求证：MN//平面CDEF； （2）求多面体A—CDEF的体积。 （3）若M、N分别是BE、BC上的任意一点，证明：AFMN 19．（本题满分12分）已知椭圆：）的，过． （Ⅰ）求椭圆的方程（是坐标原点）与椭圆，试证明在椭圆、的点，使（不需要求出点的坐标）． 20.（本题满分14分）满足：，（0），数列满足=（n （Ⅰ）若是等差数列，且=12，求数列的通项公式。 （Ⅱ）若是等比数列，求数列的前n项和。 （Ⅲ）若是公比为-1的等比数列时，能否为等比数列？若能，求出的值；