14.2.2一次函数2新课七中.pptVIP

例1 画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象。 分析：由于一次函数的图象是直线(由两点确定一条直线)所以只要确定两个点就能画出它.(我们通常选易算易描的点,一般也可以该选直线与两坐标轴的交点) X 0 1 y=2x-1 -1 1 y=-0.5x+1 1 0.5 你画出的图象与教材上的相同吗? 当然也可以任意取两点哦！ 例题解析 画出函数y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的图象，由它们联想：一次函数解析式y=kx+b（k，b是常数，k≠ 0）中，k、b的符号对函数图象有什么影响？ 观察前面一次函数的图象,可以发现规律:当k0时,直线y=kx+b由左至右上升; k0时直线y=kx+b由左至右下降.由此得出一次函数y=kx+b (k，b是常数，k≠ 0)具有如下性质: 当k＞0时，y随x的增大而______；(或者说y随x的减小而减小) 当k＜0时，y随x的增大而______.(或者说y随x的减小而增大) 反之也成立. 增大 减小 一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠ 0）的性质： 在同一坐标系中画出函数y=2x-1,y=-2x+l, y=x+1, y=-x-1的图象.你会发现什么? y x o 2 1 · · · · y=2x-1 y=-2x+l 探究二 图象与y轴交于点（0，b），b就叫做图象在y轴上的截距， b0交y轴于正半轴, b0交y轴于负半轴. 结论1: y x o 2 1 · · · · y=2x-1 y=-2x+l y=x+1 y=-x-1 观察四个函数的图像，分析在一次函数解析式y=kx+b(k, b是常数，k≠0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？ 议一议 y x o 2 1 · · y=x+1 x y y o 2 · · y=2x-1 x y y o 2 · · y=-2x+1 x y y o 2 · · y=-x-1 x y 图象经过的象限 k的符号 b的符号 k 0 k 0 k 0 k 0 k 0 k 0 b0 b0 b0 b0 b=0 b=0 一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四 一、三 二、四 结论2: 今天我们一起学了哪些重要知识点呢？下面我们一起来回顾！ 1、一次函数的图象画法：两点法，通常取与x轴交点（-k/b,0）和与y轴交点（0，b）,当然也可以根据解析式任意取！要学会怎么求与两从标轴的交点坐标哦！ 2、平移规律：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移∣ b∣ 个长度单位而得到(当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移). 课堂小结 4、一次函数的图象分布情况。 k 0 b0 O x y k 0 b0 O x y k 0 b0 O x y k 0 b0 O x y k 0 b=0 O x y k 0 b0 O x y 由图象可确定k，b的符号，也可由k，b和符号确定大致图象！ 5、一次函数的图象性质 当k0时，y随x的增大而增大（上升）； 当k0时，y随x的增大而减小（下降）。 1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________.A.y=-2x B.y=-2x+1C.y=x-2 D.y=-x-2 C 2、直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。 3、直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。 下 2 上 3 基础训练 4.对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而_____。 5.函数y=2x－1经过 象限. 减小 一、三、四 6.函数y=2x － 4与y轴的交点为（ ），与x轴交于（ ） 7.函数y=3（x －2）在y轴上的截距为 。 0，4 2，0 -6 * * LOGO 14.2.2 一次函数（二） 2、什么叫一次函数？ 一般地，形如y=kx+b（其中k,b是常数，k≠0）的函数叫一次函数，特别当b=0时是正比例函数。所以正比例函数是一次函数的特例！ 1、什么叫正比例函数？如何分布？它的图象具有什么性质？ 一般地，形如y=kx（其中k是常数，k≠0）的函数叫正比例函数。当k0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小。 知识回顾 既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系?一次函数