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Riesz乘积空间和表示理论
413 I I Vol.41, No. 3 19985 ACTA MATHEMATICA SINICA May, 1998 Riesz EJ B (JJ 300072) {Ei : i ∈ I } GO Archmidean Riesz Ei Riesz i∈I ANFKGML Housdorff X i∈I Ei Riesz H C (X ) FG i ∈ I KGML Housdorff Xi E Riesz H C (X ). i i Riesz DCI MR(1991) 46A40 O177.3 Riesz Product Spaces and Representation Theory Xiong Hongyun Rong Ximin (Department of Mathematics, Tianjin University Tianjin 300072, China) Abstract Let {E : i ∈ I } be a family of Archimedean Riesz spaces. The Riesz product i space is denoted by E . The main result in this paper is the following conclusion: i i∈I there exists a completely regular Hausdorff space X such that Ei is Riesz isomorphic i∈I to C (X ) if and only if for every i ∈ I there exists a completely regular Hausdorff space X such that E is Riesz isomorphic to C (X ). i i i Keywords Riesz product space, Representation, Maximal disjoint system, Weak unit 1991 MR Subject Classification 46A40 Chinese Library Classification O177.3 bo Riesz fTx Archimidean. L M Riesz fT u ∈ L, Id (u) B B (u) Y u qjABq A ⊂ L, Id (A) B B (A) Y A jAB L oqXL {ui : i ∈ I } KX (V [1] §28) Z i ∈ I , x ⊥ ui c x = 0 (SY {ui : i ∈ I } jAb L oFy).
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