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psBCK-代数的 Boolean 滤子与 psMV-滤子
24 1 Vol.24 No.1 2011 1 JOURNAL OF NINGBO UNIVERSITY ( NSEE ) Jan. 2011 psBCK -Boolean psMV - , * , 315211 : psBCK -Boolean psMV - , 2 . , psMV - , psBCK -psMV -. : psBCK -; Boolean ; psMV - ; psMV - : O153.1 : A :1001-5132201101-0049-05 psBCK - Georgescu G [1] (3) x ≥x ; , BCK- (4) 1 ≥x ; . , (5) x ≥y , y ≥x⇒x y ; psBCK -, : psMV - (6) x ≥y ⇔ y →x 1⇔y x 1. [2] [3] BCK-(psBCK -) A , , psBL- . [4-5] , [6-7] (∀x , y ∈A) x→y =x y . , psBCK - psBCK -. BCK-[1]. () 1[1,6] psBCK -(A ; ≥, →, , 1) , psBCK -[8-9] (∀x , y , z ∈A): . [5] psBL- , (1) x y ⇒y →z x→z, yz x z ; psBCK -. (2) x y , y z⇒x z ; , (3) z (y →x) y →(z x); psBCK -, (4) z y →x⇔y z x ; . psBCK -Boolean (5) z→x (y →z)→(y →x), zx (y z)(y x); psMV- , . (6) x y →x , x y x ; , psBCK - psMV - (7) 1→x x , 1x x ; . (8) x y ⇒z→x z→y , z x z y ; (9) ((y →x)x)→x y →x , ((y x)→x)x y x . 1 2[7] psBCK -(A ; ≥, →, , 1) , 0 (∀x ∈A) 0 1[1,6] BCK-(psBCK - x , 0→x 0x 1. )(A ; ≥, →, , 1), 里≥A psBCK -A 2 : , →,
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