L—fuzzy诺特环.pdfVIP

维普资讯 第 23卷 第 4期 喑 求 疾 建 筑 工 程 学 院 学 报 VO1．23NO4 l990年 l2月 1Ha躏 Arc．1~t．＆a Fag InGt D∞ ．1990 L-fuzzy诺特环 — — 、 、 张 跃 (工程理论研究所) 摘 要 奉文在文献[1，3-8]的基础上，引入了L一嘞 诺特环 环X中的L一 升链条件 和 L一缸 量太条件 以及极大质 L一 理纛辱概念，并且讨论了L一 诺特环 的一些 基奉性质。精出了一些龠题、引理和定理． 关键词 L一 诺特环；L一 升链条件；L—fu~-yt太条件；极大质L—ftu~y理想 0 引言 ● 在模糊代数结构的研究中，Fuzzy环论，特别是Fuzzy理壑王珏的讨论占有重要的位 置。在文[1～ 7]中，我们曾引入Fuzzy环论中尤其Fuzzy理想论中的一些基本概念， 如极大 Fuzzy理想、质 L—fuzzy理想、准质 L—fuzzy理想和 P一准质 L—fuzzy理 想等，并且研究了L—fuzzy理想的分解问题，给出了若干基本的性质和定理。 本文继续讨论 L—fuzzy理想论 的一些基本课题，主要有 L— fuzzy诺特环， L—fuzzy升链条件和L—fury最大条件和极大质 L—fuzzy理想等概念，并且研究 · 了L—fuzzy诺特环的一些基本性质。讨论进一步表明，我们在文[1～ 7]中}f入的 Fuzzy理想论的一些概念的合理性 ． ‘ l 预备 本文中，恒设L= (L，，^，V)是一完全分配格，0，1分别是L的最小元和 最大元 。 是非空通常集合， 上的L—fuzzy集是指映射 — L。 上的全体 L— fuzzy集构成的集合记为 FL()={l：—+L} 本文于 1730年 3月 13日收到 一 20 — 维普资讯 容易验证 凡 (抑 =(FL(加 ，，^，V)是一完全分配格，0和1分捌墨它鸷量 小元和最大元，其中对任意x ∈墨0(x)=q 1(x)=1． 为行文方便，我们列举在文[3～毛8]中已讨论过的若千木语如下： 定义l，1 设 =( ，-，+)是一个环， ∈F工()，A≠0，称^为x 的一 个 L-fuzzy理想．当且仅当 (1)V x，Y∈置 A (x)^A(y) A (x-y)； (2)V x，Y∈X，A(x)V (Y) A(习，)． 龠 丘( )量 (∞是 中的全体 L—fIIr理想{暂成的集台．’ 定义 l_2 设 ∈FL( )是环 的 L—flE 子耳，称集合 =fx∈xlA(x)--A(9)} 为 的底集，其 中0是 的零元素， 在以后的讨论中，僵设 是一个可换环，日是 的零元素，e是X的单位元。 定义1．3 设 ∈jL(鄙 ，A称为一质 L～如z 理想，如果对于 4，b∈墨 (曲)= (口)，必有 (4)= (0)或A (b)= ( ； 穗为一准质L—fuzzy理