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Hardy空间H^p(BN)上的加权复合算子
维普资讯 2007年 12月 四川大学学报 (自然科学版) Dec．2007 第44卷第6期 JournalofSichuanUniversity(NaturalScienceEdition) V01．44 No．6 文章编号： 0490．6756(2007)06—1169．04 Hardy空间H (BN)上的加权复合算子 柏宏斌 ，江治杰2 (四川理工学院数学系，自贡 643000) 摘 要：设 ：BN—BN为全纯映射， ∈H(BN)，其中H(BN)表示BN上全纯函数集合．定 义加权复合算子 = (厂。 )，f∈H (BN)．作者研究了Hardy空间HP(BN)上的加权 ， 复合算子的有界性、紧性、弱紧性． 关键词：加权复合算子；紧算子；弱紧算子 ， 中图分类号：O174．56 文献标识码：A WeightedcompositionoperatorsonHardyspaceHP(B』v) BAIHong-bin ，JIANGZhi-jie (DepartmentofMathematics，SichuanUniversityofScience Engemeer~ng，Zigong643000，China) Abstract：Let ：BN~BNbeaholomorphicmappingand ∈H(BN)，whereH(BN)isthespaceofholo— morphicfunctionsonBN，theweightedcompositionoperatorisdefinedby (厂。)，fEH (BN)． ， Theboundedness，ocmpactnessandweakcompactnessoftheoperator onHardyspace (BN)are 。 studied． Keywords：weightedocmpositionoperator，ocmpactoperator，weakocmpactoperator (2000MSC47B38．32A37) 设 ：BN— BN为全纯映射 ．由C啦厂=f。 ， 1 引 言 厂∈H(BN)定义的线性算子 称为复合算子． 设BN是N维复欧氏空间CN中的开单位球， 1968年，Nordgren在文献[2]中首先考虑了复平面 (z)是aBN上的旋转不变面积测度，H(BN)表示 c中开单位圆盘D上的Hardy空间 (D)上的复 BN上全纯函数集合．对于0P∞，定义Hardy 合算子，得到了Hardy空间 (D)上的复合算子 空间； 都是有界算子等一系列结论．对单位球上的Hardy (BN)= {厂∈H(BN)：ll厂llp= 空间 (BN)上的复合算子 的研究开始于上世 。 呈。J 厂(心)∞}· 纪八十年代，而且从文献 [3～5]中可 以看到
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