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GPS 高程拟合中分形插值法和神经网络法的比较 吉长东，张国辉 辽宁工程技术大学测绘与地理科学学院，辽宁阜新（123000 ） E-mail ：wn1529@126.com 摘 要：本文在对 GPS 高程拟合原理进行阐述的基础上，重点论述了分形插值和神经网络 两种方法的原理。以辽阳地区的C 级GPS 网的数据对高程拟合方法做了验证，对两种方法 的结果做了比较，最终给出有益的结论，尤其是对分形插值在GPS 高程拟合中的应用做了 初步探索，有一定的理论和应用价值。 关键词：GPS ，高程拟合，分形插值，神经网络 中图分类号：P228.4 1. 引言 [1] 在测量中常用的高程系统有大地高系统、正高系统和正常高系统 。大地高系统是以参 考椭球面为基准面的高程系统。某点的大地高是该点到通过该点的参考椭球的法线与参考椭 球面的交点间的距离。大地高也称为椭球高，一般用符号 H 表示。正高系统是以大地水准 面为基准面的高程系统。某点的正高是该点到通过该点的铅垂线与大地水准面的交点之间的 距离，用符号H 表示。正常高系统是以似大地水准面为基准的高程系统。某点的正常高是 g 该点到通过该点的铅垂线与似大地水准面的交点之间的距离，用H 表示。 γ 地球表面 H g H γ H h ζ g 似大地水准面 大地水准面 参考椭球面 图 1 三种高程系统之间的关系 Fig.1 Relation between 3 height systems h 大地水准面到参考椭球面的距离，称为大地水准面差距，记为 g 。似大地水准面到参 考椭球面的距离，称为高程异常，记为ζ 。三个高程系统之间的关系如图 1 所示。 大地高与正高之间的关系可以表示为： H H +h g g （1） 大地高与正常高之间的关系可以表示为： - 1 - H H γ +ζ （2 ） 所谓 GPS 高程拟合法就是利用在范围不大的区域中，高程异常具有一定的几何相关性 这一原理，采用数学方法，求解正高、正常高或高程异常。 本文利用 BP 神经网络法和分形插值拟合法来确定三者之间的关系。利用某一地区的控 制网数据，分别采用人工神经网络方法和分形插值法进行数据处理，将得到的结果分别与水 准测量结果进行比较