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一类锥约束变分不等式问题的间隙函数和误差界
( ) 第 卷第 期 西 南 大 学 学报 自然科学版 年 月 39 8 2017 8 ( ) Vol.39 No.8 JournalofSouthwestUniversit NaturalScienceEdition Au. 2017 y g : / DOI 10.13718 .cnki.xdzk.2017.08.015 j 一类锥约束变分不等式问题的间隙函数和误差界① 1 2 1 1 董 文 , 欧小庆 , 李金富 , 陈加伟 , ; , 1.西南大学 数学与统计学院 重庆 400715 2.重庆人文科技学院 管理学院 重庆 401524 : , , 摘要 鉴于间隙函数与误差界在优化方法中有重要的作用 特别地 误差界能刻画可行点和变分不等式解集之间 , , , 的有效估计距离 利用像空间分析法 构造了带锥约束变分不等式的间隙函数 然后 利用此间隙函数 得到了带 . . 锥约束变分不等式的误差界. : ; ; ; 关 键 词 约束变分不等式 像空间分析 间隙函数 误差界 中图分类号: 文献标志码: 文章编号: ( ) O151.25 A 1673 9868201708 0101 07 [ ] 1-3 , 、 众所周知 变分不等式在优化理论和方法 经济管理与交通等方面都有着广泛的应用 .间隙函数的 , , 概念首次被引入用于凸优化问题的研究 随后才应用于变分不等式 一方面 由于间隙函数将变分不等式 . , , 问题转换为等价的优化问题 故可用优化求解法和算法来求得变分不等式的解 另一方面 间隙函数在设 . [ ] 计新的全局收敛算法和分析一些迭代方法的收敛速率以及导出误差界等方面非常有用 4-5 .
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