C-P-011-一个新的高分子熔体周线变量本构方程-齐拴虎.pdfVIP

C-P-011 一个新的高分子熔体周线变量本构方程 齐拴虎，严大东 中国科学院化学研究所，北京市中关村北一街2号 邮编100080 关键词：本构方程，取向，拉伸，松弛 高分子熔体的本构方程指的是应力和应变或应变速率之间的关系，是高分子 [1] 微观性质的宏观反映 。应力反映的是对外力的抵抗。从分子的尺度上讲，表现为 高分子链的拉伸和取向。由此可见，外在的流场引起了高分子链的拉伸和取向， 从而产生了内在的应力。高分子熔体属于非交联体系，所以链的拉伸和取向是要 发生松弛的，最后达到稳定状态。松弛的机制主要有以下几种: “蛇行”（reptation ） [2] [3] [4] 松弛 , 对流运动松弛（convective motion ） 及链的涨落运动松弛 。 搞清楚高 [5] 分子链运动的动力学和各种松弛机制是建立本构方程的关键 。 [4] 本文以管子模型 为基础，通过研究剪切流下链的运动以及各种松弛机制，建 立了一个链的拉伸、取向和松弛都与链的周线位置有强烈依赖关系的本构方程的 新模型。用数值计算的方法对所得到的方程进行了求解，并对结果作了分析和讨 论。 模型描述如下：“对流松弛”的速率由下式给出描述了在流场的作用下由链相 对流动所引起的松弛的快慢， ∂q(s ,t ) 0 κ S =− ， k (s ,t ) : (s ,t )q(s ,t ) 0 0 0 ∂t 其中，κ是流场的速度梯度张量，q 表示形变，q ∂s / ∂s0 ，s 定义了一个局域的 拉伸函数s s(s ,t ) 。S(s ,t ) 表示的是取向张量： 0 0 t ′ ∂G( s , t, t ) ′ 0 ′ S Q E ， (s ,t ) dt ( (t, t )) 0 ∫−∞ ∂t′ 其中 v v E ⋅ u′E ⋅ u′ 1 Q v′ v′ E ⋅u E ⋅u