Bayesian 网推理算法.docxVIP

Bayesian 网推理算法 1 Bayeisan 推理基础 贝叶斯网表达的是不确定性知识，它不仅是不确定性知识的表示工具，也是不确定性知识推理的重要工具。我们先来了解一下推理和不确定性知识推理的知识。推理其实是从已有的事实出发，利用有关的知识规则逐步推导出结论或证明某种假设是否成立的过程，其中已知的事实和知识或者规则构成了推理的两个基本要素。由于现实世界事物与事物之间的关系的复杂性、随机性、模糊性和人们认知的局限，使得人们对它们的认识是不精确和不完全的，具有一定的不确定性，所以就存在诸多不确定性问题，于是对于不确定性问题得到的推理证据是具有不确定性的，那么与之对应的知识也应该是不确定性的，推理得出的结论也是具有不确定性的。因此，不确定性推理就是从己有的不确定性证据出发，利用知识规则库中的不确定性知识，从而推出具有一定不确定性，但却是合理或近乎合理的结论的过程。贝叶斯网正是以其良好的不确定性知识表达形式、丰富的概率。 1.1 推理任务 Bayesian 网推理的一个基本任务是，由已知的证据集 E 的观测 e，计算查询变量 X 的后验概率分布 P(X|e)。 以后所讲的推理都是仅限于完成这个基本任务。 1.2 推理模式 Bayesian 网推理机制可以归纳为以下四种模式： (1)因果推理。由原因推导出结果，是一种自顶向下的推理模式，即己知原因(证据)的条件下，使用贝叶斯网络的推理算法，计算出目标结点的后验概率。 (2)诊断推理。是一种自底向上的推理模式，是一种已知结果推算出导致该结点发生的原因结点的概率。在各种疾病，机器故障等诊断系统常用到此模式，主要是为了找到导致疾病或故障发生的原因。诊断推理和因果推理相比，相对复杂些，若在单路径的网中下，诊断推理更有用; (3)支持推理。对所发生的现象给予解释，可对原因结点之间的相互影响进行分析，从而得出各原因之间的联系。如图1中，事件Q和事件E1的发生，会导致事件算法EZ的发生; (4)混合推理。综合了以上两种或两种以上的推理模式，这种方式比较复杂 图给出了前三种推理模式的示例。 2 推理算法 从概率的角度讲，贝叶斯网推理就是利用给定的贝叶斯网，根据先验概率计算出我们感兴趣的后验概率的过程。贝叶斯网推理能够双向进行，一是可以使用诊断知识进行推理，称为诊断推理；二是可以利用预言知识进行推理，成为预言推理。贝叶斯网推理的处理对象是概率，其实推理过程就是一个概率计算过程。 贝叶斯网推理的方法分为两大类：精确推理和近似推理。精确推理主要通过挖掘和利用网络中的条件独立信息来提高推理的效率，其方法主要有：Cutsetconditioning方法和Clustering方法等；近似推理主要用在网络边较多、精确推理方法效率很低的网络中，并且多数的近似推理算法都是运行的时间越长结果越准确。其主要的方法有随机抽样算法和变分法等。两种方法相比较，精确推理算法取决于网络的拓扑结构，而近似推理算法的性能则取决于实际概率分布。 精确推理算法一般在网络规模较少时使用，此时应用精确推理精确地计算出目标节点的后验概率，求得问题解。精确推理算法主要有：切集条件化推理Cutset conditioning算法、团树传播方法、变量消元法等。 当网络规模较小时，可应用精确推理精确的计算出目标结点的后验概率值。近似推理多用在贝叶斯网络规模大、结构复杂，精确推理效率低，且对精度要求不是很高的领域中。 (1)精确推理算法主要有:切集条件化推理、多树传播推理、团树传播方法中的联结树推理算法等;基于组合优化的求解方法，如符号推理和桶消元推理算法等。 (2)近似推理算法。一般情况下，近似推理算法用于边较多，且用精确推理算法效率较低，又很复杂的领域中。近似推理把执行时间和推理精度上采取了折衷，从而能在较短的时间内计算出精度损失不大的解。基于有哪些信誉好的足球投注网站的和基于随机模拟算法是用于贝叶斯网中的两类近似推理算法。基于有哪些信誉好的足球投注网站的近似推理算法通过状态空间进行检索，用少量的概率和取较高的状态值，算出近似结果。在概率分布均匀，存在极端概率的领域中，能保证随推理时间的增长，状态数的增多，推理结果的精确度增高。各种推理算法相互独立，用户可以按需要选择。 近似推理算法一般用在网络规模较大、结构较为复杂，精确推理效率低下，对求解精度要求不是太高的场合。近似推理通过在执行时间和推理精度上采取折中的办法来达到在较短有限的时间内计算得出精度损失能够接受的近似解近似推理算法主要有随机抽样算法、变分法、模型简化法、基于有哪些信誉好的足球投注网站的算法等。 总而言之，精确推理算法的性能取决于网络的拓扑结构，而近似推理算法的性能取决于概率的实际分布情况。