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2017-08-06 发布于浙江
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Banach空间中的正则Landweber迭代法.pdf

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Banach空间中的正则Landweber迭代法

第36卷第7期湖南大学学报(自然科学版) Vd．36．No．7 200 ofHunan 009 9年7月 Jourmi University(NaturalSciences) Jul．2 文章编号：1674．297412009}07-0089．04 李景1·升，刘振海1 (1．中南大学数学科学与计算数学学院，湖南长沙410075；2．长沙理工大学数学与计算科学学院，湖南长沙410076) 摘要：利用一致凸一致光滑的Banach空间的几何性质，研究了Banach空间中线性和非线性算子的正则Landweber迭代法．假定所测的右端数据具有扰动的情况下，得出了此正则Landweber迭代法的收敛性．关键词：正则化；不适定；迭代法；收敛性中图分类号：0171 文献标识码：A Onthe LandweberIterationforNonlinear Regular Ill—posed ProblemsinBanach Spaces LI Zhen．hail Jin91·计．LIU ofMathematicaland 11．School ScienceComputing South 410075。China； Technology-CentralUniv．Chan麝ha，Hunan 2．SchoilofMethematicsand UnivofScienceand Hunan ComputingScience，(】均ngsha Technology．Changsha410076。China) the of convexand smoothBanach Abstract：Usinggeometricalpropertiesuniformly uniformly spaces，we have the nonlinear discussed Landweberiterationforlinearand inBanach regularized ill—pOsedproblems spaces． Thedatainvolvedareassumedtobeknown wehaveobtainedthe of convergence approximately．and regular,SO- lutions． Keywords：regularization；ill—posedproblems；iterativemethods；convergence 些方法可以大致分为两类：Tikhonov正则化方法和 1引言迭代方法．Tikhonov正则化方法【1-3J更适合于逼近解收敛性和收敛率的分析，而迭代法更适合于实际不适定问题来源于许多科学工程中的