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第十章 电磁感应 第一节 电磁感应 [知识要点] （一）电磁感应现象 闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，电路中会产生感应电流的现象。或者由于穿过闭合回路中的磁通量发生变化，而产生感应电流的现象叫做电磁感应现象。 （二）产生感应电流的条件 电路必须闭合，穿过电路的磁通量必须发生变化。 （三）磁通量 穿过磁场中某一个面的磁感线的条数，叫做穿过这个面的磁通量，磁通量简称磁通，符号是Ф，其法定计量单位是韦件，简称韦，符号是Wb。若某一个面的面积为S，垂直穿过这个面的磁通量为Ф，则磁感强度大小 B= 于是，磁通量Ф可写成 Ф=BS 如果某个面不跟磁场方向垂直，它与垂直于磁场方向的平面夹角为，则穿过此面的磁通量可写成 Ф=BScos [疑难分析] 1.产生电磁感应现象的必要条件。 产生电磁感现象的必要条件是穿过电路的磁通量发生变化。磁通量发生变化的原因有多种，例如法拉第就概括出五种类型：变化着的电流，变化着的磁场，运动的稳恒电流，运动的磁铁，在磁场中运动的导体。 2.要明白磁通量Ф，磁通量的变化量ΔФ，和磁通量的变化率三个基本概念。 磁通量Ф是穿过磁场中某一面积的磁感线条数，所以根据Ф=B·S来计算磁通量时，必须明确式中B系指回路所围面积里各处的磁感应强度均应为B。S是回路所围面积在垂直磁感线方向上的投影。这是因为磁感强度B规定为在数值上等于垂直穿过单位面积里的磁感线条数。而面积一定的面的磁场中，穿过该面的磁通量还会随着平面与垂直磁感线方向的夹角变化而变化。如图10-1所示。匀强磁场磁感强度为B，有一平面S在磁场中和垂直于磁场方向的夹角为，则通过S面的磁通量Ф=B·S0=B·S·cos。当B和S为恒定，穿过平面的磁通量Ф将与cos=1，此时Ф=B·S；当=900时，即平面与磁感线平行时，Ф=0。 磁通量变化Ф=Ф2-Ф1=B2S2cos2-B1S1cos,由上式可知，磁通量的变化可归纳为：因回路所围的面积内的磁感强度B发生变化；或是回路所围面积发生变化；或是回路所围面积在垂直磁感线方向上的投影发生变化而产生，最复杂的就是B，S，都变化的情况。 3.建立空间概念，会识立体图，会根据立体图画出投影图，是学好电磁学的关键。 高中物理学习中，力学、电学所涉及的物体的运动一般都是在一维空间或二维空间中。而电磁学中磁场方向、电流方向、导线受力或导线运动方向。这三者都是彼此垂直的，存在于立体空间中。因此在学习电磁学过程中，首先要建立空间概念，要学会看三维空间的立体图，会在三维立体空间中讨论问题。根据题意会从已知的立体空间图中画出相应的投影平面图来。从而把研究的问题直观化，便于讨论得出正确的结果。例如图10-2把一根通电的直导线放在蹄形磁铁的两个磁极正上方，导线可以自由转动和移动，如果电流方向如图所示，导线将产生怎样的运动？ 为了研究导线MN的运动情况，将图10-2的方体图改画为10-3(a)的正面投影图。画一条从N极到S极的磁感线，与导线MN相交于PQ两点。在P点处磁感强度B分解为B1和B2，在Q处磁感强度B分解为B1、B2。直线电流在P点受B1作用力是垂直纸面指向纸面外。Q点受B1作用力是垂直纸面指向纸内。因此MN导线要发生转动。导线转动后，磁场分量B2与B2不再与通电导线平行。为了说明导线转动以后受安培力的情况，要画出图10-3(b)的 俯视图。将B2和B2再分解成垂直导线方向和平行导线方向的分量。因此通电导线上P，Q两点处又受到B21和B21的安培力作用，其力的方向是垂直纸面向内。因此从图10-3(a)和(b)两个方向投影图才能说明通电导线MN在蹄形磁铁的磁场作用下，不仅仅转动，而且导线将竖直向下做平动。从此例说明，电磁学解题时会画立体图的某方向的投影图是重要的。 [例题解析] 1.如图10-4闭合线圈ABCD在通电长直导线正下方作下列各种运动时，会产生感应电流的哪几种情况？ 解析：长直导线电流的磁场的磁感线在垂直于导线的平面内是一组以导线与平面相交点为圆心的同心圆且距直导线越远磁场越弱。当线圈向下平动时，磁感强度减小，线圈的磁通量减少，故（1）线圈中有感应电流。线圈向右平动，磁通量不变，故（2）线圈中无感应电流。（3）情况我们可以改画成图10-5那样，例如线圈从AB平移到AB位置，线圈的磁通量减少，所以（3）线圈中有感应电流。（4）情况线圈的磁通量在不断变化，例如图10-6所示，在ABCD位置磁通量是减少的，在ABCD位置时磁通量是增大的，故（4）情况线圈中有感应电流。（5）情况下当线圈绕OO轴转动时线圈的磁通量在不断地变化，例如当线圈绕OO轴从图上位置转过900时磁通量由最大值减少为零。故（5）线圈中有感应电流。（6）情况下当线圈绕PP轴