20章 薛定谔方程.pdf

20.1 定态薛定谔方程 21.2 双态系统* 20.3 一维定态问题 20.4 原子中的电子 2009-12-23 DUT 常葆荣 1 20 .1 定态薛定谔方程 一、波函数 1、什么是波函数 经典理论：沿x方向传播的单色平面波 x x − i 2 π (ν t − ) ξ ( x , t ) A cos 2π (ν t − ) ξ ( x , t ) Ae λ λ 取其实部 量子理论：沿x方向运动的自由粒子的德布罗意波是单色平面波 （ν =E/h λ = h/P ） 自由粒子的波函数 E const P const X 2009-12-23 DUT 常葆荣 2 E E const ν h 恒定！ h P const λ 恒定！ p 根据不确定关系： P const ΔP 0 Δx → ∞ 沿整个X轴传播 E const ΔE 0 Δt → ∞ 波列长为∞长。 结论：自由粒子的德布罗意波是单色平面波 x − i 2 π (ν t − ) ξ ( x , t ) Ae λ 2 π − i ( E t − P x ) 波函数： Ψ ( x , t ) C e h 2009-12-23 DUT 常葆荣 3 − i 2π ( Et − Px ) − i ( E t − P x ) h Ψ ( x , t ) Ce h C e ≡ 2π 一维波函数