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育明教育天津分校 2015年天津大学考研辅导必备 天津分校地址南京路新天地大厦2007 专注考研专业课辅导8年 天津地区专业课辅导第一品牌 2015年天津大学考研99年运筹学基础考研真题参考书考研经验专业课重 点 天津大学研究生院一九九九年招收硕士生入学试题 考试科目：运筹学基础 页数：5 一、（27%）填空 1、 某工程公司拟从四个项目中选择若干项目，若令 x= 1，第i个项目被选中（i=1,2,3,4）i 0，第i个项目为被选中（i=1,2,3,4） 请用x 的线性表达式表示下列要求：i （1）从1，2，3项目中至少选择一个： （2）只有项目2被选中，项目4才能被选中 2、 考虑线形规划问题maxz=5x +12x +4x 1 2 3 x +2x +x 5 1 2 3≤ s.t.2x -x +3x =2 1 2 3 x ,x ,x ≥0 1 2 3 用单纯型法求解，得其终表如下： 育明教育中国考研专业课辅导第一品牌 1 育明教育官方网站： 育明教育天津分校 赵老师预祝大家考研成功！ Cj 5 12 4 0 -M -1 C X B b x x x x x B B 1 2 3 4 5 12 x2 0 1 -1/5 2/5 8/5 -1/5 5 x1 1 0 7/5 1/5 9/5 2/5 j 0 0 -3/5 -29/5 -M+2 5 其中x 位松弛变量，x 为人工变量。 4 5 （1）上述模型的对偶模型为 （2）对偶模型的最优解为 （3）当两种资源分别单独增加一个单位时，目标函数值分别增加 和 。 -1 （4）最优基的逆矩阵B = （5）如果原问题增加一个变量，则对偶问题的可行域将可能变大 还是变小？ 3、 用表上作业法求解某运输问题，若已计算出某空格的检验数 为 -2 ， 则 其 经 济 意 义 是 ，若从该空格出发进行 育明教育中国考研专业课辅导第一品牌 2 育明教育官方网站： 育明教育天津分校 赵老师预祝大家考研成功！ 调整，该调整量为2，则调后可使总运费下降 。 4、 动 态 规 划 中 的 Bell