2012-2013学年第一学期线性代数B期末试题(A卷).docVIP

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2012-2013学年第一学期线性代数B期末试题(A卷)

广西工学院鹿山学院2012 — 2013学年第 1 学期课程考核试题 考核课程 线性代数(B类) (A卷)  考核班级 全院相关年级    学生数 印数 方式 闭卷 考核时间 120__分钟 一、填空(每空3 分,共 30分) 1. 设为一个三阶行列式,第三列元素分别为-2,3,1,其余子式分别为9,6,24,则= . 2. = ; = . 3. 设为三阶矩阵,若=3,则= . 4. 若为的解,为的解,,则为 的解. 5. 已知, 则的伴随矩阵=_________. 6. 设向量组线性相关,则向量组一定线性 (相关或无关). 7. 非齐次线性方程组有解的充要条件是 . 8. 方程的解为__________. 9. 若阶矩阵满足,则= . 二、计算 (10分) 1、计算行列式 三、证明(12分) 设问是否可以表示为的线性组合?若可以,请用将表示出来. 四、求解下列矩阵方程(10分) 设,,且满足,求 五、计算(14分) 已知向量组,求: 1. 该向量组的秩. 2. 该向量组的一个极大无关组, 并把其余向量用极大无关组线性表出. 六、计算(10分) ,秩,求的值. 七、计算(14分) 求下列线性方程组的通解 3

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