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2012-2013学年第一学期线性代数B期末试题(A卷)
广西工学院鹿山学院2012 — 2013学年第 1 学期课程考核试题
考核课程 线性代数(B类) (A卷) 考核班级 全院相关年级
学生数 印数 方式 闭卷 考核时间 120__分钟
一、填空(每空3 分,共 30分)
1. 设为一个三阶行列式,第三列元素分别为-2,3,1,其余子式分别为9,6,24,则= .
2. = ; = .
3. 设为三阶矩阵,若=3,则= .
4. 若为的解,为的解,,则为 的解.
5. 已知, 则的伴随矩阵=_________.
6. 设向量组线性相关,则向量组一定线性 (相关或无关).
7. 非齐次线性方程组有解的充要条件是 .
8. 方程的解为__________.
9. 若阶矩阵满足,则= .
二、计算 (10分)
1、计算行列式
三、证明(12分)
设问是否可以表示为的线性组合?若可以,请用将表示出来.
四、求解下列矩阵方程(10分)
设,,且满足,求
五、计算(14分)
已知向量组,求:
1. 该向量组的秩.
2. 该向量组的一个极大无关组, 并把其余向量用极大无关组线性表出.
六、计算(10分)
,秩,求的值.
七、计算(14分)
求下列线性方程组的通解
3
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