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PAGE9 / NUMPAGES9 2016届高三物理力学计算题（四） 班级： 姓名： 座号： A N R Q O P v M 1、如图所示，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平长度L=0.8m，皮带以恒定定速率v逆时针匀速运动．传送带的右端平滑连接着一个固定在竖直平面内、半径为R=0.4m的光滑半圆轨道PQ；质量为m=0.2kg，且可视为质点的滑块A置于水平导轨MN上，开始时滑块A与墙壁之间有一压缩的轻弹簧，系统处于静止状态．现松开滑块A，弹簧伸展，滑块脱离弹簧后滑上传送带，从右端滑出并沿半圆轨道运动到最高点Q后水平飞出，又正好落回N点．已知滑块A与传送带之间的动摩擦因数，取g=10m/s2．求： （1）滑块A到达Q点时速度的大小； （2）滑块A在半圆轨道P处对轨道的压力； （3）压缩的轻弹簧的弹性势能EP． 2、如图，在倾角θ=30°的长斜面上有一带风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块的质量为m＝2kg，它与斜面的动摩擦因数为μ，帆受到的空气阻力与滑块下滑的速度成正比，即f=kv．若从静止开始下滑的速度图像如图中的曲线所示，图中的直线是t=0时速度图像的切线，g=10m/s2．求：（1）根据图像求滑块下滑的最大加速度和最大速度； （2）写出滑块下滑的加速度的表达式； （3）求μ和k的值。 3、如图所示，一木箱静止、在长平板车上，某时刻平板车以a = 2.5m/s2的加速度由静止开始向前做匀加速直线运动，当速度达到v = 9m/s时改做匀速直线运动，己知木箱与平板车之间的动脒擦因数μ= 0.225，箱与平板车之间的最大静摩擦力与滑动静擦力相等（g取10m/s2）。求：（1）车在加速过程中木箱运动的加速度的大小； （2）木箱做加速运动的时间和位移的大小； （3）要使木箱不从平板车上滑落，木箱开始时距平板车右端的最小距离。 4、如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用。一架质量m=2 kg的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F=36 N，运动过程中所受空气阻力大小恒为f=4 N。g取10 m／s2。求： (1)无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞。求在t=5 s时离地面的高度h； (2)当无人机悬停在距离地面高度H=100 m处，由于动力设备故障，无人机突然失去升力而坠落。求无人机坠落地面时的速度v； (3)在无人机坠落过程中，在遥控设备的干预下，动力设备重新启动提供向上最大升力。为保证安全着地，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t1。 清华大学校训：天行键， 君子以自强不息。地势坤， 君子以厚德载物！ 5、如图所示，从A点以v0＝4 m/s的水平速度抛出一质量m＝1 kg的小物块(可视为质点)，当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平，已知长木板的质量M＝4 kg，A、B两点距C点的高度分别为H＝0.6 m、h＝0.15 m、R＝0.75 m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1＝0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，取g＝10 m/s2。 求：(1)小物块运动至B点时的速度大小和方向； (2)小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力； (3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。 6、如图，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为l，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态。可视为质点的小物块从轨道右侧A点以初速度v0冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回。已知R＝0.4 m，l＝2.5 m，v0＝6 m/s，物块质量m＝1 kg，与PQ段间的动摩擦因数μ＝0.4，轨道其它部分摩擦不计。取g＝10 m/s2。求： （1）物块经过圆轨道最高点B时对轨道的压力； （2）物块从Q运动到P的时间及弹簧获得的最大弹性势能； （3）物块仍以v0从右侧冲上轨道，调节PQ段的长度l，当l长度是多少时，物块恰能不脱离轨道返回A点继续向右运动。 7、如图甲所示，水平传送带AB逆时针匀速转动，一个质量为M＝1.0 kg的小物块以某一初速度由传送带左端滑上，通过速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(图中取向左为正方向，以物块滑上传送带时为计时零点)．已知传送带的速度保持不变，g取10 m/s2.求：(1)物块与传送带间的动摩擦因数μ； (2)物块在传送带上的运动时间； (3)整个过程中系统产生的热量． 甲