数学课程标准认为,数学课程应致力于实现义务教育阶的培及发展策略.docVIP

数学课程标准认为，数学课程应致力于实现义务教育阶的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，总体目标由原来的人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学改为：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。由双基改为获得四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。提出要增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度；（2）y= ；（3）y= 2x-1；（4） D．y= 2x2 2．如果y=(m+1)x 是正比例函数，那么m的取值范围是 . （教师引导：判断一个函数是否为正比例函数应注意什么？） 3．你能举出几个正比例函数吗？（学生举例） （二）动手操作　画出图象 师：我们已经学过哪些表示函数的方法呢？（解析法、列表法和图象法）下面我们就来共同探究正比例函数的图象。我们学过用描点法画函数图象有三个步骤分别是：列表、描点和连线。 师：请同学们用描点法试着画出正比例函数y=2x的图象。 教师巡回指导，学生画完后，展示并说明画图过程。还在这个平面直角坐标系中画正比例函数y=x的图象。画完展示。 （三）观察图象 概括规律 观察图象，以小组形式探究： 问题：这两个正比例函数图象有哪些共同特征？（图象的形状，位置，从左向右的变化趋势， 还有x、y的变化情况。） 找两个组的代表回答。 师：是不是所有的正比例函数都具有这样的特征呢？ 根据你的理解，猜想y= -2x和 y= -x的图象是怎样的？ 师：你的猜想是否正确呢？我们来验证一下。 请同学们在同一平面直角坐标系中画出正比例函数y= -2x和y= - x的图象。 教师展示学生所画图象，其他同学对比。 师：你的猜想正确吗？如果不正确，应怎样改正？ 小组讨论：接着观察y=2x和y=x的图象与y=-2x和y=-x的图象有哪些相同点和不同点？追问为什么不同？ 师：经历了以上画正比例函数图象找特征的过程，你能说出正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象具有哪些特征吗？ 观察画完的四个图象，小组继续讨论，交流看法，选一代表发言，看哪组说的好。 找两个组回答，师归纳，总结。得到：（教师口述并板书）正比例函数的图象具有如下特征：是经过原点的一条直线。也称为直线y=kx。k＞0时，直线经过三、一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；k＜0时，直线经过二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。 也可以用表格的形式反映特征：看大屏幕。 师：由此可见，正比例函数y=kx（是常数，k≠0）图象的位置取决于比例系数k。就象我们的命运把握在自己手里一样，只要你肯努力，你的未来就会象k＞0时的直线y=kx一样，永远上升，永无止境。 （四）根据特征 选择画法 师：既然正比例函数的图象是经过原点的一条直线，那么有没有更好的方法确定这条直线呢？（有，两点确定一条直线，取两点即可过这两点画出这条直线。）请同学们画出正比例函数y= x 和y= - 3x 的图象，一名学生在黑板上画。 教师给予评价。得到正比例函数的图象的简单画法“两点法”。 （五）巩固练习 应用新知 师：有了正比例函数的概念、图象和特征，就可以解决一些与正比例函数有关的问题了。 1、 若正比例函数y=(a-1)x的图象经过一、三象限，则a的取值范围是 。 2、若正比例函数y=(1-2m)x的图象经过点A(x1，y1）)和点B（x2，y2），当x1＜x2 时，y1＞y2，则m的取值范围是（ ） A． m ＜0 , B． m ＞0 , C． m＜ , D． m＞ ． 三、回归生活 拓展提升 数学来源于生活，自然应回归到生活中，学了数学知识就应会用它来解决生活中的实际问题，我们再回到燕鸥迁徙的问题中，你能画出燕鸥行程问题中的函数y=200x的图象吗？ 学生画图象，展示学生所画，并加以评价。出现画直线的，要及时指出错误，因为这里0 ≤ x ≤128，所以应是一条线段。 说明在实际问题中要考虑到自变量的取值范围，因题而异，它的图象可能是直线、射线、线段、或连续的点，在今后的学习中会逐渐遇到。 四、回顾反思 促进学习 师：这节课我们学习了正比例函数，通过这节课的学习谈一谈你有什么体会？ 教师总结： 五、布置作业： 1．若y=(m+2)xm2-3为正比例函数，则m的值是（ ） A． -2 B． 2 C． ±2 D． 不存在 2．一条直线经过原点和A（，3），则这条直线的解析式是 。 3．幼儿园的小朋友在发本子，每人分4个，则本子总数y随着人数 x 的变化而变化。请写出变量y与x的函数关系式，并画出它的图象。 六、板书设计： 14.2.1 正比例函数 1． 概念：y=k