概率论与数理统计模拟卷1.docVIP

《概率论与数理统计》 一、（每题3分，共计18分）（A）如为一事件，且，则（B）如为一事件，且，则 （C）如，则 （D）如相互独立，则 的分布函数为，则=（ ）。 （A）0.1 （B）0.4 （C）0.9 （D）0.5 3、在假设检验中，若为备择假设，则称（ ）为犯第一类错误。 （A）为真，接受不为真，接受 为真，不接受不为真，不接受 X服从正态分布，其中已知,未知，是X的一个样本,则下列表达式中不是统计量的是（　　）。 （A） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 5、正态总体的方差的置信为的置信区间为。 （B） （C） （D） 6、对于任意随机变量，若，则（ ）。 （A） （B） （C）一定独立）不独立 （每题3分，共计18分）掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为3”的概率是 。 ，，若相互独立，则___________。 3、已知，为样本均值，样本容量为9，则。（用标准正态分布表示） 4、设相互独立的两个随机变量具有同一分布律，且的分布律为： 则随机变量的分布律为：_______ ________。 5、已知，而，则__________。 6、设相互独立，在上服从均匀分布，，服从参数 的，= 。 三、解答题（每题10分，共计60分）1、50%是质量问题，30%是数量短缺问题，20%是包装问题。又知在质量问题争议中，经过协商解决不诉诸法律的占34%，数量问题中，经过协商解决的占60%，包装问题中经过协商解决的占75%。如果出一件索赔事件，问（1）能协商解决的概率是多少？（2）若一件索赔事件协商解决了，问这一案件不属于质量问题的概率是多少？ 2、设连续型随机变量的密度函数为，求：⑴ 常数；⑵ 概率． 的联合密度函数为，（1）确定常数；（2）试问与是否相互独立？ 某保险公司多年的统计资料表明，在索赔户中被盗索赔户占20%，以X表示在随机抽样的100个索赔户中因被盗向保险公司索赔的户数，（1）写出X的概率分布，（2）应用拉普拉斯定理，求被盗索赔户不少于14户且不多于30户的概率的近似值。 5、设来自是参数为的泊松分布总体的一个样本，总体的分布律为：的极大似然估计量。 6、从某年的新生儿中随机地抽取20个，测得其平均体重为3160克，样本标准差为300克。根据过去统计资料知：新生儿体重服从正态分布，其平均体重为3140克，问现在与过去的新生儿体重有无显著差异（）？ u0.0=2.33 u0.005=2.575 t0.005(19)=2.8609 t0.005(20)=2.8453 t0.01(19)=2.5395 t0.01(20)=2.5280 四、证明题（本题4分） 设正态总体简单随机样本， 试证明。 2 页