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平武县水晶中学 九年级数学试卷第二十四章圆 班级： 姓名： 总分： (试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟) 一、选择题(本题共1 小题，每小题分，满分分) ．在△ABC中，∠C=90°，AB＝3cm，BC＝2cm,以点A为圆心，以2．5cm为半径作圆，则点C和⊙A的位置关系是（ ）。 A．C在⊙A 上 Ｂ．C在⊙A 外 C．C在⊙A 内 Ｄ．C在⊙A 位置不能确定。 ．一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm,则圆的半径为（ ）。 A．16cm或6cm Ｂ．3cm或8cm 　 C．3cm 　　　Ｄ．8cm ．AB是⊙O的弦，∠AOB＝80°则弦AB所对的圆周角是（ ）。 　 A．40° Ｂ．140°或40°　 C．20° 　　Ｄ．20°或160° ．O是△ABC的内心，∠BOC为130°，则∠A的度数为（ ）。 A．130° Ｂ．60° C．70° Ｄ．80° ．已知圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积为（ ）。 Ａ．10π B．12π Ｃ．15π Ｄ．20π ．如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n的值是（ ）。 A．3 B．4 C．5 D．6 ．下列语句中不正确的有（ ）。 ①相等的圆心角所对的弧相等 ②平分弦的直径垂直于弦 ③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 ④长度相等的两条弧是等弧 A．3个 Ｂ．2个 C．1个 Ｄ．4个 ．先作半径为的第一个圆的外切正六边形，接着作上述外切正六边形的外接圆，再作上述外接圆的外切正六边形，…，则按以上规律作出的第8个外切正六边形的边长为（ ）。 A． Ｂ． C． Ｄ． ．如图1，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A = 100°，∠C = 30°，则∠DFE的度数是（ ）。 A．55° Ｂ．60° C．65° Ｄ．70° ．如图2，圆内接四边形ABCD的BA、CD的延长线交于P，AC、BD交于E，则图中相似三角形有（ ）。 A．2对 Ｂ．3对 C．4对 Ｄ．5对 图1 图2 二、填空题(本题共 小题，每小题 分，满分 分) 1．同圆的外切正六边形与内接正六边形的面积之比为_________。 1．在半径为5cm的圆内有两条平行弦，一条弦长为6cm，另一条弦长为8cm，则两条平行弦之间的距离为_________。 1．如图3，△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BOC=100°，MN是过B点而垂直于OB的直线，则∠ABM=________，∠CBN=________； 1．如图4，在矩形ABCD中，已知AB=8 cm，将矩形绕点A旋转90°，到达A′B′C′D′的位置，则在旋转过程 中，边CD扫过的(阴影部分)面积S=_________。 　　　 图3 图4 ，以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是 ． 18．已知⊙O1和⊙O2外切，半径分别为1 cm和3 cm，那么半径为5 cm与⊙O1、⊙O2都相切的圆一共可以作出_____个． 三、(本题共2小题，每小题8分，满分 16 分) 1．如图，P是⊙O外一点，PAB、PCD分别与⊙O相交于A、B、C、D。 (1)PO平分∠BPD； (2)AB=CD；(3)OE⊥CD，OF⊥AB；(4)OE=OF。 从中选出两个作为条件，另两个作为结论组成一个真命题，并加以证明。 ．如图，⊙O1的圆心在⊙O的圆周上，⊙O和⊙O1交于A，B，AC切⊙O于A，连结CB，BD是⊙O的直径，∠D＝40°求：∠A O1B、∠ACB和∠CAD的度数。 四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分) ．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，以A为圆心，2为半径作⊙A，试问：直线BC与⊙A的关系如何？并证明你的结论。 ．如图，ABCD是⊙O的内接四边形，DP∥AC，交BA的延长