的函数图象.PPT

* 同学们,当老师提问或请同学们练习时，你可以按播放器上的暂停键思考或练习，然后再点击播放键. 主讲： 贺静 单位：丹阳市云阳学校 审稿：丹阳市教研室 王先进 陈明清 苏科版八年级（上）寒假复习第七讲 第五章 一次函数 课题 一、知识梳理 二、作业精讲精评 三、知识拓展 一、知识梳理 知识梳理 变量与常量： 在某个变化过程中保持不变的量叫常量； 在某个变化过程中变化的量叫变量。 变量与常量 函数的三种表达形式： 1.列表法 2.解析法 3.图象法 函数的概念： 一般地,在某个变化过程中,设有两个变量 x, y,如果对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值, 那么就说y是x的函数,x叫做自变量. 函数的概念及表达形式 函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。 ★理解一次函数概念应注意下面两点： ⑴解析式中自变量x的次数是___次， ⑵比例系数_____. 一次函数的概念： kx＋b ≠０ =０ ≠０ kx 1 K≠0 一次函数的概念 1.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________. 2.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________. 一次函数的性质： 0，0 1，k b 一条直线 一条直线 3.正比例函数y=kx（k≠0)的性质： 　　⑴当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____. 　　⑵当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____. 一、三 增大 二、四 减小 一次函数的性质 4.一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： 　　⑴当k0时，y随x的增大而_________. 　　⑵当k0时，y随x的增大而_________. 　　⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号： 增大 减小 k___0 k___0 k___0 k___0 b___0 b___0 b___0 b___0 用一次函数的图象解二元一次方程组的方法称为二元一次方程组的图象解法 ⑴把二元一次方程组中的方程化成一次函数的形式; ⑵在直角坐标系中画出两个一次函数的图象; ⑶找出直线交点的坐标; ⑷写出方程组的解。 简称为：变函数 画图象 找交点 写结论 二元一次方程组的图象解法 一般步骤： 二元一次方程组的图像解法 二、作业精讲精评 二、作业精讲精评 例1.已知函数y=(m-1)x+m2-1是正比 例函数，则m= . -1 例1 点拨：本题应该考虑两个条件，首先令m2-1=0， 则m=±1，又∵m-1≠0， ∴ m ≠1，∴m=-1 （1）已知函数y＝ 是一次函数，则m＝ ；（2）已知函数y＝ 是一次函数且y随x的增大而增大， 则m=__________。 ±4 4 及时反馈1 点拨：对于第（2）小题，先令lml-3=1， 则m=±4，又∵m+1＞0， ∴ m ＞-1，∴m=4 例2.若函数y=kx+b的图象平行于直线 y=－2x，且经过点（3，－2）， 则此一次函数的表达式是 ． y=-2x+4 例2 点拨：由题意得，k=-2 ，∴y=-2x+b，将点 （3，－2）代入得 2=6+b， ∴b=-4 ∴ y=-2x+4 在一次函数y=2x-3的图像上， 和x轴的距离等于1的点的坐标 是_______________. 点拨： 本题应该考虑两种情况，因为到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，所以纵坐标可能是1，也可能是-1，因此点的坐标是（2,1）或（1，-1） 及时反馈2 （2,1）或（1，-1） 例3.在一次函数y=(m+1)x+5 中, y的 值随x值的增大而减小，则m的取 值范围是（ ） A.m＜-1 B.m＞-1 C.m=-1 D.m＜1 例3 A 已知函数：①y=0.2x+6；②y=-x-7；③y=4-2x；④y=-x；⑤y=4x；⑥y=-(2-x)， 其中，y的值随x的增大而增大的函数是_____________； y的值随x的增大而减小的函数是________________； 图像经过原点的函数是_____________． ① ⑤ ⑥ ② ③ ④ ④ ⑤ 及时反馈3 例4.下列图形中表示一次函数 y=mx+n与正比例函数y=mnx (m，n 是常数，且