5-0第五章 线性系统的频域分析法.ppt

第五章 线性系统的频域分析法 5-1 引言 5-2 频率特性 记G( jω) = a + j b，则G(-jω) = a - j b， 幅频特性：|G( jω)| ，输出信号与输入信号幅度 2. 频率特性的几何表示法(图形表示方法) 例典型一阶系统 (2) 对数频率特性曲线 (3) 对数幅相曲线(略) 5-3 开环系统的典型环节分解和开环频率特性 非最小相位环节 环节有零点或极点在S平 2.2 积分环节 G(s)=1/s 和微分环节 Gw(s)= s 概略作图： 振荡环节的幅值可能会大于1，由 将谐振频率ωr代入幅值计算式，(相对)谐振 G(s)的幅相曲线： 2.5 一阶微分环节G(s)和不稳定一阶微分环节GF(s) 2.6 二阶微分环节G(s)和不稳定二阶微分环节GF(s) 二阶微分环节G(s)和GF(s)的幅相曲线 3. 开环幅相曲线绘制 例5-1 反馈系统的开环传递函数为 例5-1的幅相曲线 例5-2 反馈系统的开环传递函数为 例5-2的幅相曲线 例5-3 反馈系统的开环传递函数为 例5-3的幅相曲线 例5-4 概略绘制超前环节的幅相曲线。 例5-5 概略绘制滞后环节的幅相曲线。 关于开环幅相曲线的小结： 4. 开环对数频率特性曲线 积分环节G(s)=1/s； 惯性环节 振荡环节 一阶微分环节 二阶微分环节 对数开环频率特性曲线绘制步骤： 解：(1)开环传递函数在频域的标准形式 相频性曲线绘制 5. 延迟环节和延迟系统 例5-7 已知最小相位系统的对数幅频曲线及其对 参数确定： 对数幅频渐近特性曲线 0o 0.1/T 1/T 10 /T ω dB -90o -20 -45o 转折(交接)频率 ω= 1/ T； -3 -20 对数幅频渐近特性曲线 0o 0.1/T 1/T 10 /T ω dB -180o -40 -90o 转折(交接)频率 ω= 1/ T； -40 对数幅频渐近特性曲线 转折(交接)频率 ω= 1/ T； 3 20 90o 0.1/T 1/T 10 /T dB 0o 20 45o ω 对数幅频渐近特性曲线 转折(交接)频率 ω= 1/ T； 40 180o 0.1/T 1/T 10 /T dB 0o 40 90o ω (1) 将开环传递函数各典型环节从左向右按 (2) 将转折频率在对数频率特性图中以虚线 (3) 从最左侧开始绘制，在转折频率处按环 转折频率从小到大排列； 标出； 节特性改变直线斜率；(20db/dec的整数倍) 例5-6 已知反馈系统的开环传递函数为 试绘制系统的伯德图。 (2)转折频率 (3) -20；0；-20；-60 dB/dec；decade -20 0 -20 -60 2 1 5 10 40 ωc 20 ω -45o -90o -135o -180o -225o -270o dB 注：因最小相位系统的相频特性唯一确定，一般 ☆剪切频率：定义 |G( jωc)| =1。对数幅频特性曲 线与频率轴交点频率。 仅绘制其幅频渐近特性，不必绘制相频特性； 系统性能。 交点频率。 可根据幅频渐近特性粗略分析最小相位系统 △ 近似计算 ωc ，渐近幅频特性曲线与频率轴的 例5-6，ωc = 28.5 rad/s。 （纯）延迟环节是非最小相位环节。 与负实轴的交点； 不影响对数幅频特性曲线。 该环节的相位滞后角随频率线性增加，在开 环系统频率特性中仅改变相移角： (2) 实验数据处理，渐近幅频特性 (1) 频率响应实验 6. 传递函数的频域实验确定(略) 改变幅相曲线 改变对数相频率特性曲线， * 5-1 引言 开环频率特性曲线的绘制 5-3 开环系统的典型环节分解和 5-4 频率域稳定判据 勘误与作业 5-6 闭环系统的频率域性能指标 5-5 稳定裕度 5-2 频率特性 第三章，时域分析，分析系统零、极点与系 统时域指标的关系；典型二阶系统的极点或ζ、 ωn与时域指标 tp、σp和 ts、tr 及稳态误差等的关 变化对系统闭环极点(系统性能)的影响； 第四章，根轨迹分析，研究系统某一个参数 标，它们都是在频域上评价系统性能的参数。 系；高阶系统的近似指标计算； 关系，频域指标又分开环频域指标和闭环频域指 本章讨论系统零、极点与系统频率域指标的 频域分析是控制理论的一个重要分析方法。 定理：设稳定线性定常系统G(s)的输入信号 幅值和相角都是频率ω的函数，表示为 1. 频率特性的基本概念 理论依据 是正弦信号