单向轴压下压电矩形薄板后屈曲问题.pdfVIP

华 南 理 工 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 ) 第 31 卷 第 8 期 Journal of South China University of Technology Vol . 31 　No . 8 2003 年 8 月 (Natural Science Edition) August 　2003 ( ) 文章编号 : 1000565X 2003 单向轴压下压电矩形薄板的后屈曲问题 1 2 2 陈　炎 　黄小清 　马友发 ( 1. 南京航空航天大学 航空宇航学院 , 江苏 南京 210016 ; 2 . 华南理工大学 交通学院 , 广东 广州 510640) 摘 　要 : 利用双重 Fourier 级数展开和 Galerkin 方法获得单向轴压和简支边界条件下压电 矩形薄板后屈曲问题的解析解. 发现几何参数对屈曲路径的影响与各向同性板类似 ,后屈 曲荷载与压电- 电介质综合参数有线性关系 ,后屈曲路径中存在材料共振现象. 最后分析 材料参数和几何参数对后屈曲路径的影响. 关键词 : 压电材料 ; 后屈曲; 薄板 ; 非线性 中图分类号 : O 343 . 9 ; O 313 ; V 2 14 . 3 　　　　文献标识码 : A 　　对压电力学的研究已有 50 多年历史 ,其中线性问 件下集成有作动器的层合板的后屈曲问题进行了研 题已经研究得较充分[1～4 ] . 由于压电材料在航空航天、 究,对电场的处理与文献[9]相同. 但压电结构的屈曲研 微电子机械系统、机械以及生物工程等领域的广泛应 究是近 10 年的事情 ,前述研究在处理压电层时作了许 用 ,对压电材料的应用研究非常活跃[5～8] . 在压电结构 多简化 ,有些则没有考虑电场与机械场间的相互耦合 的屈曲方面 ,Chandrashekhara[9] 利用一阶剪切变形理论 作用 ,所以现有的研究远远没有满足工程应用的要求. 和有限元法对集成有离散或连续传感器的迭层板的屈 由于传感器、作动器和 MicroelectroMechanical 系统等结 曲控制问题进行研究,该文求电场时,只是简单地用电 构的工作环境往往复杂 ,荷载多样 ,所以,对压电结构 压除以板厚进行处理. Thompson[10] 等对阶梯柱条的屈 的非线性后屈曲问题进行研究,具有重要的理论和工 曲控制进行了实验研究,并与弯曲理论的结果作了比 程意义. 作者在原有研究的基础上 ,利用双重 Fourier 级 较 ,分析了作动器的控制效果. Tzou [11] 等用级数展开法 数展开和 Galerkin 方法求得压电矩形薄板非线性后屈 分析了压电圆板的静态、屈曲和动力问题. Chase[12 ] 等 曲问题的解析解. 结合最优控制理论和有限元法 ,求出了集成有传感器 和作动器板的临界荷载和屈曲模态. Wang[13 ,14 ] 利用直 1 　基本方程 接差分法分析了中间粘贴有一对压电层的柱状结构的 考虑横观各向同性压电矩形薄板 ,几何尺寸如 颤振和屈曲问题 ,其所建立的模型考虑了极化方向和