广西桂林市2016-2017学年高二数学下学期期末考试试卷 文（含解析）.docVIP

2016-2017学年广西桂林市高二（下）期末数学试卷（文科）　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项项是符合题目要求的中，有且只有一个选项是符合题目要求的） 1．已知f（x）=x22x，则f′（0）=（　　） A．0 B．﹣4 C．﹣2 D．2 2．复数z=﹣32i的实部为（　　） A．2i B．2 C．3 D．﹣3 3．“因为四边形ABCD是矩形，所以四边形ABCD的对角线相等”以上推理的大前提是（　　） A．矩形都是四边形 B．四边形的对角线都相等 C．矩形都是对角线相等的四边形 D．对角线都相等的四边形是矩形 4．函数y=ex﹣x在x=0处的切线的斜率为（　　） A．0 B．1 C．2 D．e 5．把平面内两条直线的四种位置关系：平行；垂直；相交；斜交．分别填入图中的M，N，E，F中，顺序较为恰当的是（　　） A． B． C． D． 6．已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数=3，=2.7，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（　　） A．=﹣0.2x3.3 B．=0.4x1.5 C．=2x﹣3.2 D．=﹣2x8.6 7．观察下列等式，1323=32，1323+33=62，1323+33+43=102根据上述规律，1323+33+43+53+63=（　　） A．192 B．202 C．212 D．222 8．用反证法证明“若xy≤0则x0或y0”时，应假设（　　） A．x0或y0 B．x0且y0 C．xy0 D．xy＜0 9．如图程序框图输出的结果为（　　） A．52 B．55 C．63 D．65 10．已知i是虚数单位，则在复平面内对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．若函数y=x3﹣x2a在﹣1，1上有最大值3，则该函数在﹣1，1上的最小值是（　　） A．﹣ B．0 C． D．1 12．设函数f′（x）是偶函数f（x）的导函数，当x0时，恒有xf′（x）0，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（log32），则a，b，c的大小关系为（　　） A．ab＜c B．ac＜b C．cb＜a D．ca＜b 　 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．曲线y=x3﹣2x1在点（1，0）处的切线方程为　 　． 14．已知复数z满足=2﹣i，则z=　 　． 15．若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S=r（ab+c），根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，则此四面体的体积V=　 　． 16．已知函数f（x）=lnxax2﹣2x存在单调递减区间，则实数a的取值范围为　 　． 　 三、解答题（共6小题，满分70分.解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤） 17．（10分）用分析法证明：已知ab＞0，求证﹣＜． 18．（12分）医学上所说的“三高”通常是指血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病．为了解“三高”疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如下的列联表： （1）请将列联表补充完整； 患三高疾病 不患三高疾病 合计 男 　 　 6 30 女 　 　 　 　 　 　 合计 36 　 　 　 　 能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为患“三高”疾病与性别有关？ 下列的临界值表供参考： P（K2k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （参考公式：K2=． 19．（12分）已知函数处都取得极值． （1）求a，b的值； （2）求f（x）的单调区间． 20．（12分）某市春节7家超市的广告费支出x（万元）和销售额y（万元）数据如下， 超市 A B C D E F G 广告费支出x 1 2 4 6 11 13 19 销售额y 19 32 40 44 52 53 54 （1）请根据上表提供的数据．用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；=x （2）用二次函数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程：=﹣0.17x25x+20． 经计算二次函数回归模型和线性回归模型的R2分别约为0.93和0.75，请用R2说明选择哪个回归模型更合适．并用此模型预测A超市广告费支出为3万元时的销售额， 参考数据及公式：=8，=42.xiyi=2794，x=708， ==，=﹣x． 21．（12分）某商场销售某种商品的经验