实验17 RC 串联电路的暂态过程 - 南京信息工程大学.PDF

学物理实验 实验17 RC 串联电路的暂态过程 一、 实验目的 1. 了解RC 串联电路的暂态过程，加深对电容特性的认识； 2. 进一步掌握示波器的使用方法。 二、 实验仪器 电容；电阻箱；信号发生器；示波器；导线 三、 实验原理 RC 电路在接通或断开电源的短暂时间内，电路从一个平衡态转变到另一个平衡态， 这个转变过程称为暂态过程。本实验研究暂态过程中的电压与电流变化的规律。 图l 是一个RC 串联的电路。当开关K 合向1 时，电流 E 通过R 对电容C 充电。在电容C 充电后，把开关由l 合 向2 ，电容C 将通过R 放电。这两个过程是RC 电路暂态过 程最简 的例子。 （一）充电过程 由电路理论有：V iR E C dQ dVC 又：i C dt dt dV 1 1 得电路方程： C V E （1） C dt R C RC 考虑到初始条件t =0 时，V = 0 ，得到方程 （1）的解： C V E (1 e t / RC ) C t / RC V Ee （t ≥0 ） （2 ） R E t / RC i e R 下面具体地讨论一下上述结果： 1．由式（2 ）可知： 当t =RC 时， V E (1 e 1) 0.632E C V Ee1 0.368E R E i 0.368 R 这个计算结果表明，当充电的时间等于乘积RC 时，电容器的电荷或电压都上升到最终 值的63.2% ，充电电流或R 的端电压都是减小到初始值的36.8% 。所以RC 乘积的 小反映 充电速度的快慢。通常用一个称为时间常数的符号 =RC 来代替，（见图2 ）。 2 ．设电容器被充电至最终电压（或电荷）值的一半时所需时间为T1/2 ，充电电流 （或R 的端电压）减小到初始值的一半时所需时间为T ，由式（2 ）得 1/ 2 当t =T1/2 时， 京信息工程大学物理实验教学中心—— 玉林 - 1 - 学物理实验 T /t 1 V E (1 e 1/ 2 ) E T t ln 2 0.693t C 1/ 2 2 或 = T1/2/0.693= 1.44 T1/2 （3 ） 当t T 时， 1/ 2 E 1 E 1 T