维弦论中的黑洞的熵-上海天文台.PDF

中 国 科 学 院 上 海 天 文 台 年 刊 年第 期 ， １９９９ ２０ ＡＮＮＡＬＳＯＦＳＨＡＮＧＨＡＩＯＢＳＥＲＶＡＴＯＲＹＡＣＡＤＥＭＩＡ ＳＩＮＩＣＡ Ｎｏ．２０１９９９  ２维弦论中的黑洞的熵 沈 有 根 （中国科学院上海天文台，上海 ２０００３０） 提 要 在 维弦论黑洞背景时空中求解了具有 的边界条件和“准周期”边界条件的 ２ ｔＨｏｏｆｔ Ｋｌｅｉｎ Ｇｏｒ ｄｏｎ方程和 Ｄｉｒａｃ方程，分别计算了相应的玻色子熵和费米子熵，发现它们具有同一发散形式，两者 仅相差一个系数。 主题词：弦论 — 维黑洞— 费米子熵 — 玻色子熵 ２ 分类号： Ｐ１４５．８ １ 引 言 众所周知，物理学中的熵可以由在热力学意义上和依据态的计算两种方式描述。在黑洞 的热力学传统描述中，一个黑洞事件视界面积被解释成黑洞的热力学熵形式，而视界上表面引 力正比于Ｈａｗｋｉｎｇ温度，经典黑洞的Ｂｅｋｅｎｓｔｅｉｎ Ｈａｗｋｉｎｇ熵与视界面积成比例，且满足所有热 力学定律。起源于黑洞背景时空中的物质场的量子涨落是黑洞物理中的一个有趣问题，ｔ ［］ １ Ｈｏｏｆｔ利用砖墙模型计算了一个Ｓｃｈｗａｒｚｓｃｈｉｌｄ黑洞的标量粒子态的数目 ，他发现了关于Ｈａｒｔｌｅ Ｈａｗｋｉｎｇ温度的量子标量的涨落，给出了导致对熵的单圈贡献的关系式： ３ ４ （ ） ８ ＺＭ ｑ π Ｓ ＝ ｓｃｈ ４５ ２ ｈ ， β Ａ ｑ ｈ 这里 是 温度的倒数，而 是一截断， 被认为是一几何特征量 ， 系紫外截 Ｈａｗｋｉｎｇ ｈ Ｓ ε β ｓｃｈ ２ ４８ πε ２ １５２ 断， ，而 ·