2sL卜广义区间动力系统的靛性分析 - 控制理论与应用.PDF

第 17卷第 2期 控制理论与应用 v0】．I7．No．2 2O00年4月 Od oLTl皿如RYAND AHL C【 IONS Apt．，200O 文章螭号：1000—8~52(2000)一02—0249—02 2s『L广卜义区间动力系统的靛性分析 ‘ 徐胜元杨成梧 O2 (南京理工i磊i了豇程荸商雨 ．2~0094) 摘要：考虑广义区间动力系统的稳定性问题 利用矩阵测度的有关性质，得到了广义区间动力系统稳定的充分 条件，该充分条件l；}证所考虑的广义区间动力系统正则，无脉冲且稳定． 文献标识码：A I匙＼… 1 OnStabilityAnalysisofGeneralizedIntervalDynamicSystems XU Shengyuan and YANGChengwu (SchoolofpowerEn 琳 ，NalJIgUniversityofSciet~eand hn ‘Nmjing，2t9(~4tPROfitt~) A h ：lnthispaper，the 0bkmof砒删 for磬撒faljz。dinletval由 csystems ∞商d唰 ；By~illzings0腓 of崩崎 ofm xmeasIlres，wegetsufficientconditionsunde~whichtheg enVenetanzedinterva1dyll~, 12system willbe ． re刚ar，irn~ se-freeandst~lc KeywordsIgerIem i【zedinterval ma systems；stability；matrixmea 1 引言(Introduction) 其中 近年来．由于对参数不确定性系统鲁棒稳定性 日=[b]， C=[]． 检验的需要，使得区间动力系统的研究引起了人们 对广义区间动力系统(1)，由于rankE：r≤ ，故不 的关注 ：通过众多学者的努力 ，区间动力系统的研究 失一般性 ．可假设 E具有以下形式 【·】 已取得了长足的进展，各种稳定性判据被相继提 出L j：但对广义区间动力系统而言，其研究结果还 E：【 ， ㈤ 较少 其中 ，J是r×r单位阵；事实上 E总可通过以下坐标 由于广义区间动力系统稳定性的分析既要考虑 变换化成(3)的形式 其稳定性又要考虑其正则性及脉冲模的存在性，故 (QIEQ2，QaAQz)， 其分析较状态空问意义下区间动力系统稳定性的分 其中Qt与 Q2是 n×n可逆阵． 析要复杂得多．本文利用矩阵测度的有关性质．得到 记 了广义区间动力系统稳定的充分条件，此充分条件 日，c]：l[5 畸= ，或q： ，1≤i，≤n}． 保证所考虑的广义区间动力系统正则，无脉冲且稳 则 B，C]中共有m ：2 个元素． 定 ． 下面考虑广义区间动力系统(1)的稳定性．先看 2 主要结论(Mainresults)