1．如图a所示，在一张纸上，先画出一些水平直线和一些竖直直线，并使 .DOC

1．如图a所示，在一张纸上，先画出一些水平直线和一些竖直直线，并使任意两条相邻的平行线的距离都相等(通常规定是1个单位)，这样在纸上就形成了一个方格网，其中的每个交点就叫做一个格点。 在方格网中，以格点为顶点画出的直线型多边形叫做格点多边形。 用N表示多边形内部格点数，L表示多边形周界上的格点数，S表示多边形面积，我们能发现如下规律：S＝N＋－1，这个规律就是毕克定理(Picks Theorem)。 2．如图b所示，在一张纸上，先画出一些水平直线和一些与水平直线夹角为60°的直线，并使任意两条相邻的平行线的距离都相等，这样在纸上就形成了一个正三角形网(通常规定每个小正三角形的面积为1)，其中的每个交点就叫做一个格点。 在正三角形网中，以格点为顶点画出的直线型多边形叫做格点多边形。 用N表示多边形内部格点，L表示多边形周界上的格点，S表示多边形面积，与比克定理类似的有：S＝2N＋L－2。 下列5个图中，哪些是格点多边形？ 计算下图中各个格点多边形的面积，并填写表格。(小正方形的面积为1单位面积) 用N表示多边形内部格点，L表示多边形周界上的格点，S表示多边形面积，分析例题填写下表： (2009年第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试第18题)图中“风车”(阴影部分)的面积等于____。 如图所示，每个小正方形的面积是1平方厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 如图所示，每个小正方形的面积是1平方厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ (香港保良局亚洲区城市小学数学邀请赛试题)第一届保良局亚洲区城市小学数学邀请赛在7月21日开幕，下面的图形中，每一个小方格的面积是1，那么7、2、1三个数字所占的面积之和是多少？ 计算下图中各个格点多边形的面积，并填写表格。(小正三角形的面积为1单位面积) 用N表示多边形内部格点，L表示多边形周界上的格点，S表示多边形面积，分析例题填写下表： 把大正三角形每边八等份，组成如图所示的三角形网。如果大正三角形的面积是128平方厘米，求图中粗线所围成的三角形的面积。 (第四届“小学数学报”数学竞赛决赛填空题第5题)把同一个三角形的三条边分别五等分、七等分，适当连接这些分点，便得到了若干个面积相等的小三角形，已知图1中阴影部分的面积是294平方分米，那么图2中的阴影部分的面积是多少平方分米？ 【练习1】 下列个图中，哪些是格点多边形？ 图 图 图 图 图 如图，每一个小方格的面积都是平方厘米，那么用粗线围成的阴影部分面积是多少平方厘米？ 如图所示，求小屋的面积。 如图所示，正方形方格纸的面积为平方厘米，则阴影部分的面积为多少平方厘米？ 如图所示，有个点，每相邻三个点成∵”或∴”，所形成的三角形都是等边三角形。这样的小正三角形的面积为面积单位。计算阴影部分的面积。 (年第六届华罗庚金杯少年数学邀请赛团体决赛口试必答题第题)在的方格纸板上画有如阴影所示的”字，阴影边缘是线段或圆弧。问阴影面积占纸板面积的几分之几？ 例 例 例 例 例1 例 巧求面积 例 例 例 1