09-0学年高明区纪念中学高二级数学科学案执笔：审核：备课组长.DOC

第3课时 两条直线平行的判断 上课时间： 年 月 日 班级： 姓名： 学习目标 1．理解并掌握两条直线平行的条件. 2．能根据已知条件判断两条直线的平行. 3．能应用两条直线平行的判定与性质解决一些简单问题. 重点与难点 重点：根据斜率判定两条直线平行. 难点：当斜率不存在时两直线平行情况的讨论. 新知探究（看课本P86—P87）时，与满足什么关系？（课本P86的思考） ① ② ①对于两条不重合的直线，，都垂直轴，那么倾斜角= ，= ，其斜率分别为，都 （存在或不存在），此时. ②对于两条不重合的直线，，若倾斜角 ，其斜率分别为 （，都存在），有. 两直线平行的判定： （1）①若两条不重合的直线，的斜率，都 不存在；②若两条不重合的直线，的斜率= （2）反过来，若 或 。 注意：我们约定：若没有特别说明，说“两条直线和”时，一般是指两条不重合的直线 （3）若直线和可能重合时，我们得到 知识点拨 （1）当直线直线时，它们的斜率之间的关系有下列两种情况：①它们的斜率都存在且相等；②它们的斜率都不存在. （2）直线，的斜率分别为，，当时，它们的位置关系有下列两种情况：①；②与重合. （3）使用的前提条件是：①和是两条不重合的直线；②和的斜率都存在.两个前提条件少了任何一个都会导致结论有误. 二、自我检测 1．判断下列说法是否正确 （1）．如果两条直线平行，则它们的斜率相等（ ） （2）如果两条直线平行，则它们的斜率相等或 斜率不存在（ ） （3）．如果直线的斜率不存在，则这条直线平行 于轴（ ） （4）．如果两条直线的斜率不存在，则这两条直 线平行（ ） （5）如果两条直线斜率相等，则两条直线平行（ ） （6）如果直线，的斜率相等，则它们平行（ ） 2．已知直线经过两点，，直线经过两点，，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 解：的斜率不存在，∴.故选A. 答案：A 3．直线平行于经过两点、的直线，则直线的倾斜角为 . 解：，∵，∴，∴直线的倾斜角为. 答案： 三、应用示例 例1． 已知，试判断直线与的位置关系，并证明你的结论。 例2．已知四边形的四个顶点分别为 ，试判断四边形的形状，并给出证明。 四、达标检测 1、若、为两条不重合的直线，它们的倾斜角分别是、，斜率分别为、.有下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确结论的个数是（ ） A． B． C． D． 解：四个结论都正确.故选D. 答案：D 2、经过两点的直线，与经过点 且斜率为1的直线；试判断直线与直线的位置关系。 3、试确定的值，使过点的直线与过点的直线平行。 五、课后作业 1、判断下列各小题中的不同直线与是否平行： （1）的斜率为2，经过点 （2）经过点， 平行与轴，但不经过两点。 （3）经过点，经过点。 2．已知平行四边形中，点，，，求点的坐标. 解：设，∵，，∴，，∴，解得，.∴. 答案： 选做题 1．已知直线经过点，，直线经过点，.是否存在实数，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 解：当即时，点与点重合，不合题意. 当即时，的斜率，的斜率. 若，则，即，∴.此时值不存在. 综上可知，不存在的值使. ?反思体会 学会了 2． 09-10学年高明区纪念中学高二级数学科学案 执笔： 审核： 备课组长签名： - 6 -