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【思想与方法解读】 高考数学第一轮复习五建议 古语云：授人以鱼，只供一饭。授人以渔，则终身受用无穷。学知识，更要学方法。高考复习有别于新知识的教学，它是在学生基本掌握了中学数学知识体系，具备了一定的解题经验的基础上的复课教学；也是在学生基本知识了解各种数学基本知识、思维方法及数学思想的基础上的复课教学。实际上，高三这一年数学复习工作概括起来就三句话：澄清概念（思维细胞）；归纳方法（何时用，用的要领）；学会思考。在此向进入数学第一轮复习的同学提五项建议： 一、夯实基础，知识与能力并重 没有基础谈不上能力；复习要真正地回到重视基础轨道上来，搞清基本原理、基本方法，体验知识形成过程以及对知识本质意义的理解与感悟，同时，对基础知识进行全面回顾，并形成自己的知识体系。 二、复习中要把注意力放在培养自己的思维能力上 培养自己独立解决问题的能力始终是数学复习的出发点与落脚点，要在体验知识的过程中，适时进行探究式、开放式题目的研究和学习，深刻领悟蕴涵在其中的数学思想方法，并加以自觉的应用，力求做到使自己的理性思维能力、分析问题和解决问题的能力有切实的提高。 学习好数学要抓住“四个三”：1、内容上要充分领悟三个方面：理论、方法、思维；2、解题上要抓好三个字：数、式、形；3、阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化（文字语言、符号语言、图形语言）；4、学习中要驾驭好三条线：知识（结构）中明线（要清晰），方法（能力）是暗线（要领悟、要提炼），思维（训练）是主线（思维能力是数学诸能力的核心，创造性的思维能力是最强大的创新动力，是检验自己大脑开发好坏的试金石）。 三、讲究复习策略 在第一轮复习中，要注意构建完整的知识网络，不要盲目地做题，不要急于攻难度大的“综合题、探究题”，复习要以中档题目为主，选题要典型，要深刻理解概念，抓住问题的本质，抓住知识的相互关系，高考题大多数都很常规，只不过问题的情景、设问的角度改变了一下，因此，建议考生在首轮复习中，不要盲目地自己找题，而应在老师的指导下，精做题。 数学是应用性很强的学科，学习数学就是学习解题。搞题海战术的方式、方法固然是不对的，但离开解题来学习数学同样也是错误的，其中的关键在于对待题目的态度和处理解题的方式上。 1、要精选做题，做到少而精。 只有解决高质量、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果，然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。 2．要分析题目 解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。相对于比较困难的题目，分析更显得尤为重要，我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件与待求之间差异的基础上，化归和消除这些差异。当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力。例如：许多三角方面的题目都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决问题了，而选择怎样的三角公式也是成败的关键。 四、加强做题后的反思 学习数学必须要做题，做题一定要独立而精细，只有具备良好的反思能力，才谈得了精做。做题前要把老师上课时复习的知识再回顾一下，对所学的知识结构要有一个完整的清楚的认识，不留下任何知识的盲点，对所涉及的解题方法要深刻领会；做题时，一定要全神贯注，以良好的心态进入高考；做题后，一定要认真反思，仔细分析，通过做几道相关的变式题来掌握解题的思维方式，内化为自己的能力，并总结出对问题的规律性认识和找出自己存在的问题，对做题中出现的问题，注意总结，及时解决，重点一定要放在培养自己的分析问题和解决问题的能力上。 1．注意分析探求解题思路时数学思想方法的运用 解题目的过程就是在数学思想的指导下，合理联想撮相关知识，调用一定数学方法加工、处理题设条件及知识，逐步缩小题设与结论间的差异的过程，也可以说是运用化归思想的过程，解题思想的寻求就自然是运用思想分析解决问题的过程。 2．注意数学思想方法在解决典型问题中的运用。 如解题中求二面角大小最常用的方法之一就是：根据已知条件，在二面角内寻找或作出过一个面内一点到另一个面上的垂线，过这点再作二面角的棱的垂线，然后连接二垂足，这样二面角的平面角即为所得的直角三角形的一锐角。这个通法就是在化立体问题为平面问题的转化思想的指导下求得的，其中三垂线定理在构图中的运用，也是分析、联想等数学思维方法运用之所得。 3．调整思路，克服思维障碍时，注意数学方法的运用。 通过认真观察，以产生新联想；分类讨论，使条件确切、结论易求；化一般为特殊、化抽象为具体，使问题简化等都值得我们一试，分析、归纳、类比等数学思维方法；数形结合、分类讨论、转化等数学思想是走出思维困境的武器和指南。 4．注意数学思想的运用。 用数学思想指导知识、方法的灵活运用，进行一题多解的练习，培养思维的发散性、灵活