6-n-05 能作分数的两步骤四则混合计算.PPT

六年級數學分年細目 邱淑君、郭鳳婷、詹小瑩、 方郁琪、陳迪貞、吳偉立 6-n-01 能認識質數、合數，並作質因數的分解 （質數＜20，質因數＜10，被分解數＜100）。 質數：有一些整數不能再被分解，他們的因數只有1與自己而已。 合數：大於1且不是質數的整數（或有3個以上因數的整數）稱為合數。 質因數的分解： 在因數分解的練習裡，發現遇到質數就必須停下來。 同時在紀錄分解的樣式及整理中，發現不管怎麼分解，形式都一樣。 例如：60＝6×10＝（2×3）×（2×5）=2×2×3×5， 60＝15×4＝（3×5）×（2×2）=2×2×3×5  迷思概念 學生不會「質因數分解」 例如：49的質因數分解 學生作答如下 老師的策略：短除法 49 例題 端午節快到了，媽媽想要把親手做的60顆粽子分給鄰居吃，可是不知道該怎麼分才好？ 小丸子：60=（2×3）×（2×5），所以可以分給6 戶鄰居，每戶給10個嘛！ 姊姊：不是啦！應該可以分給更多鄰居， 60=（3×5）×（2×2），可以分給15戶鄰居，每戶4個才對啦！ 請問媽媽該聽誰的話才對呢？ （1）小丸子 （2）姊姊 （3）小丸子和姊姊都說對了 （4）小丸子和姊姊都說錯了 6-n-02 能認識兩數的最大公因數、最小公倍數與兩數互質的意義，理解最大公因數、最小公倍數的計算方式，並能將分數約成最簡分數。 最大公因數、最小公倍數的初步教學，以列舉觀察為主，待學童熟悉其意義後，再介紹短除法。 兩數的最大公因數是1稱為互質。注意區辨互質與質數的不同。例如14與15雖然都是合數，但兩者互質。 迷思概念 最大公因數和最小公倍數常搞混： 3 12 18 21 學生覺得 2 4 6 7 最大公因數是252 2 2 3 7 最小公倍數是3 教學策略：先找出兩位數某一範圍的公倍數與公因數，然後透過比較，找出最大公因數與最小公倍數 例：12的倍數 12、24、36、48…… 18的倍數 18、36、54、72…… 12的因數 1、2、3、4、6、12 18的因數 1、2、3、6、9、18 例題 丸尾舉辦中秋節烤肉活動，邀請所有同學的家人一起參加，在分組的時候，他發現剛好可以分成4人一組，也可以分成5人或6人一組，請問這次參加烤肉活動的人最少有多少？ 小丸子：4×5×6=120人 小玉： 2×3×5=30人 花輪： 2×2×3×5＝60人 請問以上誰的說法是正確的？ （1）小丸子（2）小玉（3）花輪 你的理由是：________________ 6-n-03能理解除數為分數的意義及其計算方法，並解決生活中的問題。 在除數為分數的教學中，最要注意的錯誤類型，是學童會認為商一定比被除數小，對於這個基於整數計算經驗的錯誤類推，教師需細心處理。最好在最容易理解的「除數為單位分數」的情況下，再開始處理。 先從「分裝」（包含除）的觀點，來處理除以分數的問題。先從單位分數的情況開始。 例如：「披薩4個，如果每位小朋友可分得1/3個，共可分給多少人？」，先理解1個披薩，每位小朋友可分得1/3個，則1個披薩可分給3個小朋友，因此÷1/3，相當於3倍，亦即×3，因此可分給12位小朋友 迷思概念 1÷5是 還是 ？ 1÷5（被除數÷除數） 告訴孩子犯人（被除數）當然“被”放在前 面，押犯人的士兵（除數）會站在後面。 犯人是“被”宰的人當然放在上面，士兵就在下面看。 亦可連結直式除法，犯人被關所以在裡面，士兵看著所以在外面。 6-n-04能用直式處理除數為小數的計算，並解決生活中的問題。 若直接從小數著手，先理解÷0.1，相當於×10；÷0.01，相當於×100。 例如6÷0.12＝6÷（0.01×12）＝6÷0.01÷12 ＝6×100÷12＝600÷12＝50 並由此說明整數除以小數之直式計算，再解釋被除數為一般小數的情形。 也可直接由6-n-03著手，例如：3.24÷1.2＝324/100÷12/10＝324÷100÷12×