教学示范国中.PPT

　 　教學示範 國立臺南大學數學教育系 　　 　謝　　堅 ◎一張紙的邊長AB是100公分，如果 將其影印縮小為80%後，再放大為 　120%，則AB較原來的長度增(減) 　多少公分？ ◎本題的答案為何？ ◎一張紙的邊長AB是100公分，如果 將其影印縮小為80%後，再放大為 　120%，則AB較原來的長度增(減) 　多少公分？ ◎為什麼多數人都回答命題者想要 　的錯誤答案？ ◎放大，相似，全等都是 　兩個圖形間的關係 ◎應該清楚的描述AB邊先縮小為 CD邊，再放大為EF邊後，再問EF 邊的長度比原來AB邊的長度增加 或減少多少公分。 ◎怎麼教，就會怎麼考。 ◎修改已有的題目比較簡單 　命原創性的題目非常困難 　 ◎哪些圖形能一筆畫畫完，怎麼畫 ◎教學目標一： 　如何判斷一個封閉的網路圖形是 否能夠一筆劃畫完。 ◎教學目標二： 　如果一個封閉的網路圖形能夠一 筆劃畫完，要怎麼畫。 ◎進行兩種教學方式，請判斷那一 種教學方式較佳？ ?甲方式： ?乙方式： ◎為了溝通上的方便， 先定義奇數點與偶數點。 ◎奇數點：奇數條網路線交點的點 ◎偶數點：偶數條網路線交點的點 ◎教師應該都會舉實例說明。 ◎奇數點 vs 偶數點 (1)奇數點的個數恰有2個： ◎一定可以一筆劃畫完。 ◎必須由其中的一個奇數點開始畫 　，在另一個奇數點結束。 ◎由任何一個偶數點開始畫，都無 　法一筆劃畫完。 (2)奇數點的個數恰有0個： ◎一定可以一筆劃畫完。 ◎由其中的任意點開始畫，都可以 　一筆劃畫完，而且會在開始畫的 　那一點結束。 (3)奇數點的個數不是0個或2個： ◎都無法一筆劃畫完。 ◎教學目標一： 　如何判斷一個封閉的網路圖形是 否能夠一筆劃畫完。 ◎奇數點是2個或0個： 　封閉的網路圖形可以一筆劃畫完 ◎奇數點不是2個，也不是0個： 　封閉的網路圖形無法一筆劃畫完 ◎一筆畫畫出來的圖形，奇數點只 　能是2個或0個： 　 ◎奇數點不是2個，也不是0個： 　封閉的網路圖形無法一筆劃畫完 ◎教學目標二： 　如果一個封閉的網路圖形能夠一 筆劃畫完，要怎麼畫。 ◎奇數點的個數是2個： 必須由其中的一個奇數點開始畫 ，在另一個奇數點結束；由偶數 點開始畫，都無法一筆劃畫完。 ◎奇數點的個數是0個： 由其中任意點開始畫，都可以一 筆劃畫完，而且會在開始畫的那 一點結束。 ◎教學方式：直接傳遞數學知識 ◎您滿意這種教學方式嗎？ ◎這種教學方式能完成教學目標嗎 ◎學童面對複雜的網路圖形時，能 　解決問題(教學目標)嗎？ ◎只知其然，但是不知其所以然。 只看到現象，但是不知道現象發 生的原因。 ◎學童只能解決相關的問題，無法 解決延伸的問題。 ◎學校評量的試題常是那種問題？ ◎延伸的問題： ?一個封閉的網路圖形，可以有幾 　個奇數點？（複選） ? 1個　? 3個　? 4個　?100個 ?在平面上判斷是否能夠一筆劃的 公式，在空間是否也成立? 　(公式的推廣，請說出理由)　 ◎甲方式：直接傳遞數學知識 ?直接宣告數學公式，再利用數學　 公式解決問題。 ?透過發現式教學法幫助學童看到 數學現象後再宣告數學公式。 ◎乙方式： 透過適當的問話或問題，幫助學童 發現數學現象，理解並說明數學現象發生的原因。 ?教師直接說明數學公式的理由。 ?透過適當的問題，幫助學童發現　 數學現象，理解並說明數學現象　 發生的原因。 始點 　　　　　　　　　　　 　終點 ◎幫助學童發現下列現象，並說明 現象產生的理由： ?只有始點與終點是奇數點(始點 只有出去，終點只有進來)。 ?始點與終點之外的每一個點都是 偶數點(圖形是一筆劃畫完的， 　中間的每個點都滿足一進一出)。 ◎要求學童再畫一次： ◎限制：只要一筆劃畫完即可，不 必和原畫者畫法相同。 ?由始點開始往終點畫 ?由終點開始往始點畫 始點　 　　　　　　　　　　　　 終點 ◎要求學童再畫一次： ◎限制：只要一筆劃畫完即可，不 必和原畫者畫法相同。 ?由始點開始往終點畫 ?由終點開始往始點畫 　始點　 　　　　　　　　　　　 　終點 ◎要求學童再畫一次： ◎限制：只要一筆劃畫完即可，不 必和原畫者畫法相同。 ?由始點開始往終點畫 ?由終點開始往始點畫 ◎看不到始點與終點，如何找出 　始點與終點？如何一筆劃畫完？ 　始點 　終