光电效应测普朗克常数数据处理和误差分析.docVIP

第 24 卷 第 2 期 大 学 物 理 实 验  V ol. 24 N o. 2 2011 年 4 月 PH Y SICA L EXPERI M ENT OF CO L LEG E A pr. 2011 文章编号: 1007 2934( 2011) 02 0093 03 光电效应测普朗克常数的数据处理及误差分析 王云志, 赵 ( 北京联合大学, 北京  敏 100101) 摘  要: 在光电效应测量普朗 克常数 的实 验中, 采 用零 电流 法测 遏止 电压, 实 验操 作的 可重 复性 好。不论是采用逐差法还是线性回归法, 计算得出普朗克常数 的相对误差 都在 2. 5% 之 下, 甚 至相对误 差小到 0. 03% , 而且通过对该实验数据 处理及分 析, 发现同一 次实验 数据, 用不同 的数 据处 理方法, 相 对误差竟相差几十倍。 关 键 词: 光电效应; 普朗克常数; 零电流法; 遏止 电压 中图分类号: O321 文献标志码: A 光电效应是指一定频率的光照射在金属表面 时会有电子从金属表面逸出的现象。在物理学发 展中, 光电效应现象的发展, 对认识光的波粒二象 性, 具有极为重要的意义, 除了为量子论提供了一 种直观、鲜明论证外, 也提供了一种简单有效的测 量普朗克常数的方法 [ 1 3] 。学习光电效应实验, 并 [ 4 6] 理学的发展和对光的本性认识。  1. 2 实验原理 按照爱因斯坦的光量子理论, 光能并不像电 磁波理论所想像的那样, 分布在波阵面上, 而是集 中在被称之为光子的微粒上, 但这种微粒仍然保 持着频率( 或波长) 的概念, 频率为 v 的光子具有 能量 E = hv , h 为普朗克常数 [ 7] 。当光子照射到金 属表面上时, 一次为金属中的电子全部吸收, 而无 需积累能量的时间。电子把这能量的一部分用来 1 1. 1 光电效应实验测量普朗克常数 实验所用的仪器 克服金属表面对它的吸引力, 余下的就变为电子 离开金属表面后的动能, 按照能量守恒原理, 爱因 斯坦提出了著名的光电效应方程: ZKY GD 3 光电效应实验仪, 仪器由汞灯及 电源, 滤色片, 光阑, 光电管、测试仪( 含光电管电 源和微电流放大器) 构成, 仪器结构如图 1 所示, 测试仪的调节面板如图 2 所示。 1 2 hv = mv 0 + A 式中, A 为金属的逸出功, 1 m 2 得的初始动能。  2 0 ( 1) 为光电子获 由该式可见, 入射到金属表面的光频率越高, 逸出的电子动能越大, 所以即使阳极电位比阴极 电位低时也会有电子落入阳极形成光电流, 直至 图 1 光电效应实验仪结构示意图 阳极电位低于遏止电压 U0 , 光电流才为零, 此时 有关系: eU 0 = 1 2 2  ( 2) 阳极电位高于遏止电压 U 0 后, 随着阳极电位 的升高, 阳极对阴极发射的电子的收集作用越强, 光电流随之上升; 当阳极电压高到一定程度, 已把 图 2 光电效应测试仪调节面板 收稿日期: 2010 12 02 阴极发射 的光电 子几乎 全收 集到阳 极, 再增加通过实验测定普朗克常数, 有助于了解量子物2mv 0 通过实验测定普朗克常数 , 有助于了解量子物 2 mv 0 94  光电效应测普朗克常数的数据处理及误差分析 UA K 时 I 不再变化, 光电流出现饱和, 饱和光电流 I M 的大小与入射光的强度 P 成正比。 光子的能量 hv 0 A 时, 电子不能脱离金属, 因而没有光电流产生。产生光电效应的最低频率 ( 截止频率) 是 v 0 = A / h。 将( 2 ) 式代入( 1) 式可得:  新型的阴、阳极材料及制造工艺, 使得阳极反向电 流大大降低, 暗电流水平也很低[ 4 7] 。 零电流法是直接将各谱线照射下测得的电流 为零时对应 的电压 UA K 的绝对值作为遏止电压 U0 。此法的前提是阳极反向电流、暗电流和本底 电流都很小( ZKY GD 3 光电效应实验仪恰好满 eU0 = hv A ( 3) 足这个前提) , 用零电流法测得的遏止电压 U 0 与 此式表明遏止电压 U0 是频率 v 的线性函数, 直线斜率 k = h/ e, 只要用实验方法得出不同的频 率对应的遏止电压, 求出直线斜率, 就可算出普朗 真实值相差很小。且各谱线的遏止电压都相差 U 对 U 0 v 曲线的斜率无大的影响, 因此对 h 的测量 不会产生大的影响。 克常数 h。 1. 4 实验数据及处理方法 1. 3 用零电流法测量遏止电压 ZKY GD 3 光电效应实验仪采用了新型结构 用 零电流法 测量每个中心波长对应的遏 止电压 U