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函数的定义域 知识链接： 1.函数的基本定义： 设A、B为两个非空集合，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有与它相对应的数f(x)，那么就称f:AB为从集合A到集合B的一个函数。 函数的定义域： 在函数f(x)中，xA，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域，y叫做因变量，y的取值范围叫做函数的值域。 函数的三要素：_______、_______、________ 相等函数： 如果两个函数的______和_______完全一致，则这两个函数相等。这是判断两个函数相等的依据。 函数的表示方法： 表示函数的常用方法有：_______、_______、_______ 注意:确定函数定义域的原则:①当函数y=f(x)用表格给出时,函数的定义域是指表格中实数x的集合;②当函数y=f(x)用图象给出时,函数的定义域是指图象在x轴上投影所覆盖的实数的集合;③当函数y=f(x)用解析式给出时,函数的定义域是指使解析式有意义的实数的集合; ④当函数y=f(x)由实际问题给出时,函数的定义域由实际问题的意义确定. 求解函数的定义域需要注意哪些： ①当f(x)是整式时,其定义域为R.②当f(x)是分式时,其定义域是使得分母不为0的实数的集合.③当f(x)是偶次根式时,其定义域是使得根号内的式子大于或等于0的实数的集合.④对于x0,x不能为0,因为00无意义. ⑤f(x)=tanx的定义域为________________⑥f(x)=logax(a0,且a≠1)的定义域为_____________⑦由实际问题确定的函数,其定义域要受实际问题的约束,要具体问题具体分析.⑧分段函数的定义域是各段中自变量取值范围的并集.⑨抽象函数f(2x+1)的定义域为(0,1),是指x∈(0,1)而非02x+11;已知函数f(x)的定义域为(0,1),求f(2x+1)的定义域时,应由02x+11得出x的范围即为所求 例题分析： 例1.求函数f(x)=的定义域. 例2.函数的定义域是___________ 例3.已知函数f(x)的定义域为(0,1)，求函数f(x2)的定义域 例4.已知函数f(2x+1)的定义域为(0,1)，求函数f(x)的定义域 例5.已知函数f(x+1)的定义域为[-2，3]，求函数f(2x2-2)的定义域 课堂练习： 1.函数的定义域为 2.函数的定义域为 3.已知函数，则的定义域为____________ 4.函数（）的反函数的定义域是 5.若函数的定义域为，则实数a的取值范围是 6.求函数的定义域 7.已知函数f(x)的定义域为[0,1] ,求下列函数的定义域: (1) (2) 8.已知函数的定义域是[0,9],则函数的定义域为________ 9.已知f (2x-1)的定义域为 [ 1 , 2 ]，求f(x)的定义域 10.已知函数y=f(2x)的定义域是〔-1，1〕，求y=f(x)和y=f(㏒x)的定义域 11.若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是 12.已知函数的定义域为R，求实数的取值范围 回家作业: 1．函数的定义域是（ ） A．（，） B．(，） C．(，1） D．(，） 2. 已知=，则函数的定义域是( ). A． B． 　C． D． 3. 函数＝的定义域为R，则的取值范围是（ ）　 A.　　 B.　　 C.　　 D. 4．函数的定义域为（ ） A．[0， eq \f(3,2) ] B．[0，3] C．[3，0] D．（0，3） 5．若函数的定义域为，且，则函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 6．设I＝R，已知的定义域为F，函数的定义域为G，那么GU等于（ ）　　 A．(2，＋∞)　　B．(－∞，2)　　C．(1，＋ ∞)　D．(1，2)U(2，＋∞)　 7．已知函数的定义域为[0，4]，求函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 8．若函数的定义域为[－2，2]，则函数的定义域是（ ） A．[－4，4] B．[－2，2] C． [0，2] D． [0，4] 9．已知函数的定义域为A，函数的定义域为B，则下述关于A、B的关系中，不正确的为（ ） A．A?B B．A∪B=B C．A∩B=B D．B eq \o(\s\up12(?),\s\do4(≠))A 10. 函数y＝eq \f(\r(－x2－3x＋4),x)