平行向量与轴上向量坐标运算.docVIP

教 学 内 容 第 5 课时 【课 题】平行向量和轴上向量的坐标运算 【教学目标】 〖知识目标〗1：理解平行向量的概念，并会表示平行向量。 2：掌握平行向量基本定理，并会运用平行向量基本定理证明线段之间的数量关系、位置关系。 〖技能目标〗培养学生用向量证明几何问题的技能。 〖德育目标〗培养学生养成一丝不苟、严谨治学的学习习惯。 【教材分析】 〖教学重点〗平行向量基本定理的理解和记忆。 〖教学难点〗平行向量基本定理的理解和运用。 〖教学关键〗理解向量基本定理。 【课 型】新授课 【教 法】合作探讨教学法 【教具及课前准备】 【教学过程】 〖组织教学〗清点人数控制课堂教学气氛。 〖引入课题〗1：零向量的定义及方向 2：有向线段与平行的关系 〖顺序讲解〗1：平行向量的定义：如果表示一些向量的有向线段所在的直线互相平行或重合，即这些向量方向相同或相反，则称这些向量为平行向量 。 2：规定：零向量与任何一个向量平行。 3：分析：对=（）。向量与方向相反或相同 ∥ 4：平行向量基本定理：如果向量 ，则∥ 的充分必要条件是：存在唯一实数 ，使 = 5：单位向量：长度等于1的向量，叫做单位向量，已知向量，与同方向的单位向量记作，则=||或者= 例1：已知：MN是△ABC的中位线，求证：MN=BC，且MN∥BC。 A M N B C 证明；因为M、N是AB、AC边上的中点，所以 =， =，=-=-=(-)=。∴MN∥BC，MN=BC。 例2：已知：在ABC中，=，= 求证：MN∥BC，且MN=BC EMBED Equation.DSMT4 证明：= -=-= MN∥BC，MN=BC。 〖教师小结〗本节课主要讲述了向量平行的定义，向量平行的条件—平行向量基本定理以及单位向量的概念，本节课重点是平行向量基本定理，应学会利用该定理解决几何证明问题。 〖指定作业〗预习轴上向量的坐标及其运算。 【板书设计】 向量平行的条件 一：向量平行的定义： 二：平行向量基本定理： 如果向量 ，则∥ 的充分必要条件是： 存在唯一实数 ，使 = 三：单位向量： 四：应用举例 ：例一 例二 【课 后 记】理解定理中“”这一条件，熟练运用定理证明两向量平行。 ，