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浅谈空瓶换酒问题及方阵问 　　在行测考试中，数学运算的题型相对而言较为固定，即三十二种题型中选取题目进行考察，有些题型较为固定，每年都会出现，例如行程、工程、利润、极值等重要题型，但也轮番出现一些小题型，比如边端计数、统筹问题，今天我们来看下空瓶换酒及方阵问题。 　　空瓶换酒的核心：几个空瓶换一个酒。 　　例题： 　　1.如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水： 　　A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶 　　解：由题意：3个空瓶相当于一个瓶子中的矿泉水，显然选C。 　　2.6个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了157瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买多少瓶汽水? 　　A.131 B.130 C.128 D.127 　　解：5个空瓶相当于一个瓶子中的水，代入算得A符合题意。 　　练习： 　　3.冷饮店规定一定数量的汽水空瓶可换原装汽水1瓶，旅游团110个旅客集中到冷饮店每人购买了1瓶汽水，他们每喝完一定数量的汽水就用空瓶去换1瓶原装汽水，这样他们一共喝了125瓶汽水，则冷饮店规定几个空瓶换1瓶原装汽水? 　　A.8 B.9 C.10 D.11 　　方阵问题的核心： 　　1：方阵总人数=最外层每边人数的平方。 　　2：方阵最外层每边人数=(方阵最外层总人数的四分之一再加1。 　　3：方阵外一层总人数比内一层人数多8. 　　4：去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数的2倍减去1。 　　例1 　　学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人? 　　A.256人B.250人C.225人D.196人 　　解析：方阵问题的核心是求最外层每边人数。 　　根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。 　　方阵最外层每边人数： 　　60÷4+1=16(人 ) 　　整个方阵共有学生人数：16×16=256(人)