定构造等差或等比数列求通项的例题及习题.docxVIP

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2017-08-02 发布于北京
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定构造等差或等比数列求通项的例题及习题.docx

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构造等差或等比数列求通项的例题与习题例题：已知数列中,,(1).若,求(2).若,求(3).若，求(4).若，求解:(1).递推法：由递推公式写出下一层的关系，而后找两个式子的内在联系，进一步构造等差或等比数列。------① ------②①-②得:,是以=3为首项,以2为公比的等比数列.(2).同除法：等式两边同时除，构造等差数列。所以数列是以1为首项,1为公差的等差数列(3).同除递推法：先等式两边同除，而后利用递推法构造等比数列。------ ①-------② ; ①-②得：--------③由①③解得：(4).待定系数法：利用配凑待定系数，进一步构造等比数列。以上内容你懂了，相信下面的题你就能做好。已知数列中，，，若，求若，求若，求答案：（1）（2）（3）已知数列中，，，（1）若，求（2）若，求（3）若，求（4）若，求答案：（1）（2）（3）（4）1、数列1，3，7，15，…的通项公式=（）A、 B、 C、 D、 2、已知，则。 3、在等比数列中，且公比是整数，则。 4、已知数列为等差数列，则（）A、12 B、16 C、20 D、24 5、各项都是正数的等比数列的公比≠1，且成等差数列，则。 6、.写出下列数列的一个通项公式:(1) (2)(3)7、已知成等比数列，且分别是等差数列的第二项、第四项，求的表达式。8、已知数列满足，（1）求证数列是等比数列；（2）求的表达式。9、已知是由实数组成的等比数列，且，试求的值。10、等比数列中，前项和=62，求项数及公比的值。11、已知数列的前项和为=，试求数列的前项和的表达式。