球形电极三维静电场的球面三角形边界元算法 - 电工技术学报.pdf

2009 年 3 月 电 工 技 术 学 报 Vol.24 No. 3 第 24 卷第 3 期 TRAN SACTION S OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Mar . 2009 球形电极三维静电场的球面三角形 边界元算法 1,2 1 2 2 李亚莎 王泽忠 李咸善 王 斌 （1. 华北电力大学电气与电子工程学院 北京 102206 2. 三峡大学电气信息学院 宜昌 443002） 摘要 针对电力设备中球形电极 电场强度计算问题，提出了球面三角形边界元方法。在 该方法中，定义了球面三角形单元上 形状函数。边界元积分严格取为球面积分，求解函数在 球面单元上沿大圆弧线性插值，边界元 外法线方向严格取为球面法线方向。算例计算结果表 明，与平面三角形边界元相比，在网格剖分情况相同时，球面三角形边界元 计算精度显著提 高 ；在计算精度要求相同时，采用球面三角形边界元计算，节点数可以大幅度减少，从而对计 算机内存需求明显减少，总体计算时间也相应减少。 关键词：静电场计算 边界元法 球面三角形 球形电极 中图分类号：TM 15 1 Spherical Surface Triangular BEM of Spherical Electrode in 3-D Electrostatic Fields L i Yasha1,2 Wang Zezhong 1 L i X ianshan2 Wang B in2 （1. North China Electric Power University Beij ing 102206 China 2. Three Gorges University Yichang 443002 China ） Abstract The spherical surface triangular BEM is put forward to be used to calculate electric field intensity of spherical electrodes in 3-D electrostatic fields. In this method, the shape functions on the spherical surface triangular elements are defined. The element integral is strictly carried through on the spherical surface, and the solved function is linearly interpolated on spherical surface element along the great arc, and directions of outward normal line to element and spherical surface are strictly unanimous. The calculated results show that the precision of the spherical surface triangular BEM is obviously higher than plane triangular BEM on the condition of the same nodes; and on the conditio