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浅谈微积分在电磁波中的应用 作者：微积分第三小组 摘要：电磁波现在已经被广泛应用于我们的日常生活中，然而许多的使用者并不清楚电磁波到底是怎样发射出来的，本文将通过电磁波中微积分的应用，来为读者揭开其神秘的面纱。 关键词：电磁波，谐振动微分方程，坡印亭矢量 电磁波是电磁场的一种运动形态。变化的电场会产生磁场（即电流会产生磁场），变化的磁场则会产生电场。变化的电磁场在空间的传播形成了电磁波，电磁的变动就如同微风轻拂水面产生水波一般，因此被称为电磁波，也常称为电波。 电磁波频率低时，主要借由有形的导电体才能传递，电磁波频率高时即可以在自由空间内传递，也可以束缚在有形的导电体内传递。电磁波应用十分广泛，如无线电波，电磁波治疗，手机电脑等各种高科技。 但是电磁波给我们带来好处的同时，也是一大潜在的危险因素。 电磁辐射是心血管疾病、糖尿病、癌突变的主要诱因之一 　　 电磁辐射会对人体生殖系统、神经系统和免疫系统造成直接伤害 　电磁辐射是造成孕妇流产、不育、畸胎等病变的诱发因素之一 　　过量的电磁辐射直接影响儿童身体组织、骨骼发育，导致视力、肝脏血功能下降，严重者可导致视网膜脱落电磁辐射可使男性性功能下降、女性内分泌紊乱。. 自感： 当导体中的电流发生变化时，它周围的磁场就随着变化，并由此产生磁通量的变化，因而在导体中就产生感应电动势，这个电动势总是阻碍导体中原来电流的变化，此电动势即自感电动势。这种现象就叫做自感现象。.自感线圈： 自感电动势E＝nΔΦ/Δt＝LΔI/Δt｛L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大)，ΔI:变化电流，?t:所用时间，ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)｝。.电容器： C=Q/U平行板电容器专用公式：板间电场强度E=U/d ，电容器电容决定式 C=εS/4πkd 在LC振荡电路中，从研究得到：T=2π√CL f=1/2π√CL T=2π√CL f=1/2π√CL 最后，我们讲讨论电磁波是如何从LC振荡电路中辐射出来。电磁辐射的强度与什么与什么有关。 我们知道静止的电荷激发电场，这种电场是不会传播的。作匀速运动的电荷不仅激发电场还激发磁场，但是这种电磁场在空间的各处能量密度不随时间变化，因而也不辐射电磁波。如果电荷做加速运动，则在空间有交变的电磁场产生，就有电磁能伴着电磁波传播，引起了电磁辐射。 偶极振子：具有交变矩阵的电偶极子，p=p0cosωt=ql0cosωt 由麦克斯韦方程以及一系列复杂的推导公式 求得坡印亭矢量 我们需要注意的是，前面我们采用的是复数的形式（），现在要采用余弦表示（即其实部），此时考虑时，应考虑时间因子（） 辐射功率为 又 若保证的振幅不变，则辐射正比于频率的四次方。频率变高时，辐射功率迅速增大。 低电磁波的不良影响，就必须养成自我防范的习惯一般电器行都有贩售「电磁波测试笔」，可以轻易测出电磁波的强度，只要超过标准就会发出警讯，使用者就应远离被测物直至警讯消失为止。 　　 要测知电气产品是否有辐射或电磁波，也可以采取比较简便的方式，就是利用家用、小型可接收AM（调幅）频道的收音机，打开后将频道调在没有广播的地方，并且靠近所要测量的 电视、冰箱、微波炉或电脑等家电用品，如果发现收音机所传出的 噪音突然变大，说明该电器周围有较强的电磁辐射。走出一段距离后，噪声就会恢复原来较小的噪音量；如此即可测出「安全」距离来。 　　不同的电器也有不同的防范办法，像电脑用过最好只关荧幕不关机，电脑萤幕改换成液晶荧幕；接听手机时，手机最好不要放在腰间或裤子口袋中，而应该用手持或放置于距离人体五十公分处；购买住宅则在远离变电设备及基地台设置地点。 5 在电路中，电荷和电流以及与之相联系的电场和磁场周期性地变化，同时相应的电场能和磁场能在储能元件中不断转换的现象。例如，在由纯电容和纯电感组成的电路中，电流的大小和方向周期性地变化，电容器极板上的电荷也周期性地变化，相应的电容内储存的电场能和电感内储存的磁场能不断相互转换。由于开始时储存的电场能或磁场能既无损耗又无电源补充能量，电流和电荷的振幅都不会衰减。这种往复的电磁振荡称为自由振荡，相应的振荡频率称为电路的固有频率。