对于公交汽车调度问题的求解.PDFVIP

第 19 卷　建模专辑 工 　程 　数 　学 　学 　报 Vol. 19 Supp. 2002 年 02 月 Feb. 2002 JOURNAL OF EN GIN EERIN G MA THEMA TICS 文章编号 (2002) 对于公交汽车调度问题的求解 张无非 , 　张 　驰 , 　严奇琦 指导教师 : 　宋宝瑞 (上海交通大学 ,上海 200030) 编者按 :对实际问题进行数学建模时 ,如何对实际问题提供的数据有效地进行分析 ,包括相应的图形直观在内 , 以获得对问 题的洞察 ,建立数学模型的可靠基础 ,这是十分重要的。本文在这方面所做的工作是有意义的。 摘　要 :为了根据所给的客流量及运营情况排出公交车调度时刻表 ,并尽可能地满足乘客与公交公司双方的利益 ,我们建立 了基于图形分析的模型一和基于计算机模拟的模型二,并在模型扩展中运用已建的计算机模拟系统对所得的结果 和我们对于优化调度方案的想法进行分析和评价。 　 　　公交车辆调度所要处理的数据量是巨大的 ,所以如何有效地重组、利用已知数据是我们建立模型一的突破口。 我们首先对数据进行处理 , 得到了各站在各个时刻等待上车的人数曲线 ( ) ( ) D i t 与净上车人数曲线 B i t 。平移 ( ) ( ) ( ) ( ) D i t 与 B i t , 平移的距离就是起始站到各站的时间。经过适当叠加后我们得到了 D t 与 B t 两根新的曲线, 在 ( ) ( ) tj - 1 至 tj 时段内对D t 、B t 进行积分得到值的分别是累计乘上 tj 发出班车的总人数和tj 发出班车在全程内的最 大车上人数, 前者与收益有关, 后者和汽车载客量有关。 ( ) ( ) 　　 　这样 , 所有和制定发车表有关的信息都被包涵在了两根曲线 D t 、B t 中, 而时刻表的制定更是简单地转化 ( ) ,划分直线的间距就是发车间距。 成了沿时间轴对 B t 包围的面积进行划分 　 　　为了满足双方的利益 ,我们建立了效用函数来保护双方的利益 , 比如在惩罚函数的监督下使公司发车间隔严格 按照给定的要求 ;而公司也会尽量增加发车间隔以增加车辆满载率。由此制定的方案是能够让双方都满意的。结 合程序 ,公司只需输入题中给出的数据便可得到最佳汽车调度表 ,包括共需车辆数、起始时刻两头车辆分配和发车 时刻表 ,具有很强的可操作性。 关键词 : 数学模型 ;数据分析 ;运筹 ;车辆调度 ( ) 分类号 : AMS 2000 90C08 　　　　中图分类号: TB114 1 　　　　文献标识码 : A 1 　模型假设 根据题目的要求 ,并为了到达将实际情况进行抽象的目的 ,在我们的模型中有如下假设 : ) ( ) 1 　汽车的速度恒定为 20km/ h ,且无特殊事件发生 如抛锚 。 2) 　以分