苏州市高新区2014-2015年七年级下期末数学模拟试卷含解析.docVIP

2014-2015学年江苏省苏州市高新区七年级（下）期末数学模拟试卷 　 一、选择 1．下列运算中，正确的是（　　） 　 A． a2+a2=2a4 B． a2?a3=a6 C． （﹣3x）3÷（﹣3x）=9x2 D． （﹣ab2）2=﹣a2b4 　 2．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（　　） 　 A． （a+1）（a﹣1）=a2﹣1 B． a2﹣6a+9=（a﹣3）2 　 C． x2+2x+1=x（x+2）+1 D． ﹣18x4y3=﹣6x2y2?3x2y 　 3．若2m=3，2n=5，则23m﹣2n等于（　　） 　 A． B． C． 2 D． 　 4．当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为5，当x=﹣1时，代数式ax3+bx+1的值等于（　　） 　 A． 0 B． ﹣3 C． ﹣4 D． ﹣5 　 5．（x2﹣mx+1）（x﹣2）的积中x的二次项系数为零，则m的值是（　　） 　 A． 1 B． ﹣1 C． ﹣2 D． 2 　 6．若方程组的解满足x+y＞0，则a的取值范围是（　　） 　 A． a＜﹣1 B． a＜1 C． a＞﹣1 D． a＞1 　 7．如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAC=60°，则∠ACD=（　　） 　 A． 25° B． 85° C． 60° D． 95° 　 8．如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（　　） 　 A． 115° B． 125° C． 155° D． 165° 　 9．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（　　） 　 A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个 　 10．如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个长方形的两边长（x＞y），观察图案及以下关系式：①x﹣y=n；②xy=；③x2﹣y2=mn；④x2+y2=．其中正确的关系式的个数有（　　） 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 　 　 二、填空 11．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是　　　　　　克． 　 12．若代数式x2+（a﹣1）x+16是一个完全平方式，则a=　　　　　　． 　 13．若a+b=5，ab=3，则2a2+2b2=　　　　　　． 　 14．因式分解：m2﹣16=　　　　　　；x3﹣x2﹣12x=　　　　　　． 　 15．如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD=30°，则∠A=　　　　　　°． 　 16．将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2=　　　　　　度． 　 17．如图，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，若△EDC≌△ABC，则∠BCE：∠BCD=　　　　　　． 　 18．若m﹣n=6，且mn+a2+4a+13=0，则（2m+n）a等于　　　　　　． 　 19．以下说法正确的有　　　　　　 （1）对顶角相等的条件是有两个角是对顶角 （2）直角都相等的逆命题是相等的角是直角 （3）a2﹣4和a2﹣4a+4的公因式是a﹣2 （4）有一个角和两边对应相等的两个三角形全等 （5）（a2﹣2）2=a4﹣4． 　 20．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，点D为AB中点，且OD⊥AB，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为　　　　　　度． 　 　 三、解答题 21．计算： （1）（﹣）﹣1+（﹣2）2×50+（）﹣2 （2）（﹣2x）2?（x2）3÷（﹣x）2 （3）（2a﹣b）2﹣（a+1﹣b）（a﹣1﹣b） 　 22．因式分解： （1）2x4﹣2； （2）x4﹣18x2+81； （3）（y2﹣1）2+11（1﹣y2）+24． 　 23．解方程组 （1） （2）． 　 24．已知关于x、y的方程组的解是． （1）求（a+10b）2﹣（a﹣10b）2的值； （2）若△ABC中，∠A、∠B的对边长即为6a、7b的值，且这个三角形的周长大于12且小于18，求∠C对边AB的长度范围． 　 25．如图，在△ABC中，点E在BC上，点D在AE上，∠ABD=∠ACD，∠BDE=∠CDE．试说明BE=CE． 　 26．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D． （1）求证：AE=CD； （2）若AC=12c