参数方程二阶导数求法.docVIP

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2017-07-30 发布于河南
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参数方程二阶导数求法.doc

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参数方程二阶导数求法

syms a t x=a*cos(t)^3; y=a*sin(t)^3;一阶导数： dydx=diff(y,t)/diff(x,t)dydx =-sin(t)/cos(t)二阶导数： d2yd2x=diff(y,t,2)/diff(x,t,2)d2yd2x =(6*a*cos(t)^2*sin(t)-3*a*sin(t)^3)/(6*a*sin(t)^2*cos(t)-3*a*cos(t)^3)此方法是参考薛定宇老师的《高等应用数学问题的matlab求解》p53的例题，经过楼主提醒后发现这样求参数方程的二阶导数的确不合适，查看高等数学后，发现二阶导数的计算公式为： d2yd2x=diff(diff(y,t)/diff(x,t),t)*1/diff(x,t) d2yd2x = -1/3*(-1-sin(t)^2/cos(t)^2)/a/cos(t)^2/sin(t) simplify(d2yd2x) ans = 1/3/cos(t)^4/a/sin(t) 这个结果和上面的结果是不一样的